名校
1 . 正四面体
内接于一个半径为R的球，则该正四面体的棱长与这个球的半径的比值为（ ）
内接于一个半径为R的球，则该正四面体的棱长与这个球的半径的比值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-30更新
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1147次组卷
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6卷引用：云南省昆明市第一中学高中新课标2023届高三上学期第三次双基检测数学试题
云南省昆明市第一中学高中新课标2023届高三上学期第三次双基检测数学试题山西省运城市稷山中学2023届高三上学期11月考（重组六）数学试题（已下线）第34讲 空间几何体外接球问题10种题型总结（1）（已下线）第34讲 空间几何体外接球问题10种题型总结（2）（已下线）立体几何专题：外接球问题中常见的8种模型（已下线）专题11 与球有关的切接问题综合（1）-期中期末考点大串讲
名校
解题方法
2 . 四棱锥P-ABCD的各个顶点都在球心为O的球面上，且PA⊥面ABCD，底面ABCD为矩形，PA=AB=2，AD=3，则球O的体积为___________ .
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2022-09-17更新
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790次组卷
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4卷引用：云南省昆明市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
3 . 如图，某组合体是由正方体
与正四棱锥
组成，且
．
(1)若该组合体的表面积为
，求其体积；
(2)证明：
平面
．
与正四棱锥组成，且．(1)若该组合体的表面积为
，求其体积；(2)证明：
平面．
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解题方法
4 . 已知三棱锥
的四个顶点在球O的球面上，且满足条件PA=3，PB=4，PC=5，PA⊥PC，PB⊥PC，PA⊥PB，则球O的表面积为___________ .
的四个顶点在球O的球面上，且满足条件PA=3，PB=4，PC=5，PA⊥PC，PB⊥PC，PA⊥PB，则球O的表面积为
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2022-05-04更新
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651次组卷
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5卷引用：云南省昆明市嵩明县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
云南省昆明市嵩明县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题06 经典三类球：外接球、内切球、棱切球-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）4.5.2 几种简单几何体的体积云南省陆良县第八中学2023届高三上学期期末数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积——课后作业（提升版）
解题方法
5 . 半径为
的球面上有
，
，
，
四点，且直线
，
，
两两垂直，若
，
，
的面积之和为72，则此球体积的最小值为______ ．
的球面上有，，，四点，且直线，，两两垂直，若，，的面积之和为72，则此球体积的最小值为
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解题方法
6 . 已知三棱锥中，
，
，D是的中点，
平面ABC，点P，A，B，C在球心为O的球面上，若三棱锥的体积是
，则球O的半径为（ ）
中，，，D是的中点，平面ABC，点P，A，B，C在球心为O的球面上，若三棱锥的体积是，则球O的半径为（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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2022-03-30更新
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794次组卷
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3卷引用：云南省昆明市2022届高三”三诊一模“复习教学质量检测数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 四面体ABCD中，
平面ABC，
，
，
，∠BAC=90°．若A，B，C，D四点都在同一个球面上，则该球面面积等于______ ．
平面ABC，，，，∠BAC=90°．若A，B，C，D四点都在同一个球面上，则该球面面积等于
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2022-03-29更新
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1022次组卷
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4卷引用：云南省昆明市2022届高三”三诊一模“复习教学质量检测数学（理）试题
云南省昆明市2022届高三”三诊一模“复习教学质量检测数学（理）试题云南省楚雄天人中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学(A)试题（已下线）第07练 九种外接球与内切球模型-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
8 . 已知正四棱锥的底面边长为2，高为2，若该正四棱锥所有顶点都在同一个球的球面上，则球的表面积为( )
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 如图所示是在圆锥内部挖去一正四棱柱所形成的几何体，该正四棱柱上底面的四顶点在圆锥侧面上，下底面落在圆锥底面内，已知圆锥侧面积为
，底面半径为
.
（Ⅰ）若正四棱柱的底面边长为
，求该几何体的体积；
（Ⅱ）求该几何体内正四棱柱侧面积的最大值.
，底面半径为. （Ⅰ）若正四棱柱的底面边长为
，求该几何体的体积；（Ⅱ）求该几何体内正四棱柱侧面积的最大值.
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2021-08-13更新
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1150次组卷
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7卷引用：云南省昆明市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
云南省昆明市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）广东省广州市八校联考2021-2022学年高一下学期期中数学（B卷）试题湖南省邵阳市武冈市2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积和体积（第2课时）（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)福建省宁德市高中同心顺联盟校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
10 . 将满足
的封闭图形绕
轴旋转一周所得的几何体的主视图面积为________ .
的封闭图形绕轴旋转一周所得的几何体的主视图面积为
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2019-12-03更新
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344次组卷
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6卷引用：云南省昆明市五华区昆一中学贯中学2022届高三3月月考数学（文）试题
云南省昆明市五华区昆一中学贯中学2022届高三3月月考数学（文）试题上海市七宝中学2016-2017学年高三下学期5月预测调研数学试题上海市七宝中学2017届高三下学期期中数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2020-2021学年高三上学期第四次月考数学（文）数学试题（已下线）2021年秋季高三数学（理）开学摸底考试卷01（已下线）2021年秋季高三数学（文）开学摸底考试卷01
