1 . 已知、、两两垂直且，则过四点的球的表面积为________

2 . 如图，在多面体中，矩形，矩形所在的平面均垂直于正方形所在的平面，且.

(1)求多面体的体积；
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

3 . 如图，是边长为4的等边三角形的中位线，将沿折起，使得点A与P重合，平面平面，则四棱锥外接球的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在多面体中，和均为等边三角形，D是的中点，.

(1)证明：；
(2)若，求多面体的体积.

5 . 某学生到某工厂进行劳动实践，利用打印技术制作模型.如图，该模型为一个大圆柱中挖去一个小圆柱后的剩余部分（两个圆柱底面圆的圆心重合），大圆柱的轴截面是边长为的正方形，小圆柱的侧面积是大圆柱侧面积的一半，打印所用原料的密度为，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为________g.（取）

6 . 半径为的球的球面上有四点，已知为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为________.

7 . 若长方体的长，宽，高分别为3，5，4，且它的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是_______．

8 . 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为

   

A．

B．

C．

D．