1 . 祖暅原理也称祖氏原理，是一个涉及求几何体体积的著名数学命题，公元656年，唐代李淳风注《九章算术》时提到祖暅的开立圆术，祖暅在求球体积时，使用一个原理，“幂势既同，则积不容异”．“幂”是截面积，“势”是几何体的高．意思是两个同高的几何体，如在等高处的截面面积相等，则体积相等，更详细点说就是，夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积相等，那么这两个几何体的体积相等，上述原理在中国被称为祖暅原理，国外同一般称之为卡瓦列利原理，已知将双曲线：与它的渐近线以及直线，围成的图形绕轴旋转一周得到一个旋转体I，将双曲线与直线围成的图形绕轴旋转一周得到一个旋转体II，则关于这两个旋转体叙述正确的是（       ）

A．由垂直于轴的平面截旋转体II，得到的截面为圆面

B．旋转体II的体积为

C．将旋转体I放入球中，则球的表面积的最小值为

D．旋转体I的体积为

2 . 在四面体中，平面．若E，F是四面体外接球表面上的两点，且，则的最大值为_____________．

3 . 已知三棱柱的6个顶点都在球的球面上，若，，，，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 截角四面体是一种半正八面体，可由四面体经过适当的截角，即截去四面体的四个顶点所产生的多面体.如图所示，将棱长为的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面，得到所有棱长均为a的截角四面体，则下列说法错误的是（       ）

A．二面角的余弦值为

B．该截角四面体的体积为

C．该截角四面体的外接球表面积为

D．该截角四面体的表面积为

5 . 我国古代经典数学名著《九章算术》中有一段表述:“今有圆堡壔（dăo），周四丈八尺，高一丈一尺”，意思是有一个圆柱，底面周长为4丈8尺，高为1丈1尺.则该圆柱的外接球的表面积约为（     ）（注:1丈=10尺，取3）

A．1185 平方尺

B．1131 平方尺

C．674 平方尺

D．337 平方尺

6 . 如图，在梯形ABCD中，，将沿边AC翻折，使点D翻折到P点，且，则三棱锥外接球的表面积是___________.

7 . 已知某圆台的上、下底面面积分别为和，高为2，上、下底面的圆周在同一球面上，则该圆台外接球的表面积为__________．

8 . 在四棱锥中，底面为矩形，平面平面，，，则四棱锥外接球的表面积为______.

9 . 如图所示三视图表示的几何体的外接球表面积为 ，则该几何体的体积为（       ）

A．

B．36

C．

D．

10 . 已知正方体的棱长为1，点为侧面内一点，则（       ）

A．当时，异面直线与所成角的正切值为2

B．当时，四面体的体积为定值

C．当点到平面的距离等于到直线的距离时，点的轨迹为拋物线的一部分

D．当时，四面体的外接球的表面积为