1 . 如图,长方体中,为棱的中点.
(1)求直线被长方体的外接球截得的线段长度;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求直线被长方体的外接球截得的线段长度;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2022-12-22更新
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240次组卷
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3卷引用:安徽省部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
安徽省部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题陕西省安康市重点名校2024届高三上学期10月联考理科数学试题(已下线)专题09 空间距离与角度8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
2 . 市面上出现某种如图所示的手工冰淇淋甜筒,它的下方可以看作一个圆台,上方可以看作一个圆锥,对该几何体进行测量,圆台下底面半径为2cm,上底面半径为5cm.高为4cm,上方的圆锥高为6cm,则此冰淇淋的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-21更新
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555次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市A佳教育联盟2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
3 . 截角四面体是一种半正八面体,可由四面体经过适当的截角,即截去四面体的四个顶点处的小棱锥所得的多面体,如图所示,将棱长为的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面,得到所有棱长均为的截角四面体,则下列说法正确的是( )
A.该截角四面体的内切球体积 | B.该截角四面体的体积为 |
C.该截角四面体的外接球表面积为 | D.外接圆的面积为 |
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2022-12-18更新
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1183次组卷
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12卷引用:山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期12月学科核心素养测评数学试题
山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期12月学科核心素养测评数学试题(已下线)江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题11-16河北省邯郸市鸡泽县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题河南省郑州市外国语学校2023-2024学年高三上学期调研七(联考)数学试卷(已下线)8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题强化三 多面体与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题8.6 简单几何体的表面积与体积(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题11-14(已下线)湖北省黄冈中学2022-2023学年高一下学期三市期末联考全真模拟数学试题(已下线)模块二 专题6 简单几何体的结构、表面积与体积 B巩固卷(人教B)(已下线)模块二 专题3 简单几何体的结构、表面积与体积 B提升卷(已下线)重难点08 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
4 . 在正三棱锥P-ABC中,O为△ABC的中心,已知AB=6,∠APB=2∠PAO,则该正三棱锥的外接球的表面积为( )
A.49π | B.36π | C.32π | D.28π |
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2022-12-18更新
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640次组卷
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5卷引用:山西省部分学校2023届高三上学期12月质量检测数学试题
解题方法
5 . 已知半径为的球O的表面上有A,B,C,D四点,且满足平面,,则四面体的体积最大值为_____________ ;若M为的中点,当D到平面的距离最大时,的面积为_____________ .
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2022-12-17更新
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246次组卷
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3卷引用:江苏省决胜新高考2022-2023学年高三上学期12月大联考数学试题
名校
解题方法
6 . 球体在工业领域有广泛的应用,某零件由两个球体构成,球的半径为为球表面上两动点,为线段的中点.半径为2的球在球的内壁滚动,点在球表面上,点在截面上的投影恰为的中点,若,则三棱锥体积的最大值是___________ .
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2022-12-16更新
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801次组卷
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3卷引用:湖北省腾云联盟2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
名校
7 . 如图,棱长为2的正方体中,为线段上动点(包括端点).则以下结论正确的为( )
A.三棱锥体积为定值 |
B.异面直线成角为 |
C.直线与面所成角的正弦值 |
D.当点为中点时,三棱锥的外接球表面积为 |
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2022-12-15更新
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1161次组卷
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8卷引用:广东省深圳市盐田高级中学2023届高三上学期11月月考数学试题
解题方法
8 . 在三棱锥中,,则三棱锥的外接球表面积为___________ .
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解题方法
9 . 如图,已知三棱柱的底面是等腰直角三角形,底面ABC,AC=BC=2,,点D在上底面(包括边界)上运动,则三棱锥D-ABC的外接球表面积的范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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10 . 如图,某几何体的形状类似胶囊,两头都是半球,中间是圆柱,其中圆柱的底面半径与半球的半径相等(半径大于1分米).若该几何体的表面积为平方分米,其体积为立方分米,则的取值范围是__________ .
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