1 . 在矩形中，，，点E，F分别为BC，AD的中点，点H为AE的中点，将沿直线AE翻折至的位置，当时，三棱锥的外接球的体积是________．

2 . 如图，在三棱锥中，是边长为的正三角形，，二面角的余弦值为，则三棱锥外接球的表面积为______.

3 . 已知三棱柱的6个顶点都在球的球面上，若，，，，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知正四棱锥的所有顶点都在球的球面上，，则球的表面积为__________.

5 . 矩形中，，沿将三角形折起，得到的四面体的体积的最大时，则此四面体外接球的表面积值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在多面体中，平面平面，四边形为菱形，，底面为直角梯形，为的中点.

(1)证明：.
(2)若多面体的体积为，求点到平面的距离.

7 . 三棱锥中，顶点在底面的射影恰好是内切圆的圆心，若三个侧面的面积分别为12，16，20，底面的最长边长为10，则点到平面的距离为________；三棱锥外接球的直径是________.

8 . 地球环境科学亚欧合作组织在某地举办地球环境科学峰会，为表彰为保护地球环境做出卓越贡献的地球科研卫士，会议组织方特别制作了富有地球寓意的精美奖杯，奖杯主体由一个铜球和一个三足托盘组成，如图①，已知球的表面积为，底座由边长为4的正三角形铜片沿各边中点的连线垂直向上折叠成直二面角所得，如图②，则下列结论正确的是（       ）

A．直线与平面所成的角为

B．底座多面体的体积为

C．平面平面

D．球离球托底面的最小距离为

9 . 在正四棱锥中，，，则平面截四棱锥外接球的截面面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知三棱锥中，，底面，，，则该三棱锥的外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．