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解题方法
1 . 如图,在直三棱柱中,,,则该三棱柱外接球的表面积为__________ ;若点为线段的中点,点为线段上一动点,则平面截三棱柱所得截面面积的最大值为__________ .
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2024-01-29更新
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585次组卷
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6卷引用:湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期第三次月考数学试题
湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期第三次月考数学试题山东省烟台市2023-2024学年高三上学期1月期末学业水平诊断数学试题(已下线)重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题(分层练)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点5 面积、体积的范围与最值问题(三)【基础版】(已下线)数学(江苏专用02)
2 . 如图,若长方体的底面是边长为2的正方形,高为是的中点,则正确的是( )
A. | B.平面平面 |
C.三棱锥的体积为 | D.三棱锥的外接球的表面积为 |
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2024-03-21更新
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205次组卷
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4卷引用:山西省晋中市太谷区职业中学校2022-2023学年高二普高班上学期10月月考数学试题
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解题方法
3 . 一个球被平面截下的部分叫做球缺,截面叫做球缺的底面,球缺的曲面部分叫做球冠,垂直于截面的直径被截后的线段叫做球缺的高.球缺的体积公式为,其中为球的半径,为球缺的高.2022北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”(如图1)深受广大市民的喜爱,它寓意着创造非凡、探索未来,体现了追求卓越、引领时代,以及面向未来的无限可能它的外形可近似抽象成一个球缺与一个圆台构成的组合体(如图2),已知该圆台的底面半径分别和,高为,球缺所在球的半径为,则该组合体的体积为
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2023-07-18更新
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628次组卷
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7卷引用:江苏省南京市第二十七高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省南京市第二十七高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)模块三 专题3 小题满分挑战练 (3)(苏教版)广东省揭阳市普宁国贤学校2024届高三上学期开学考试数学试题安徽省合肥市第七中学紫蓬分校(肥西农兴中学)2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量(测试)(已下线)第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)13.3 空间图形的表面积和体积(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
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解题方法
4 . 在矩形中,,,点E,F分别为BC,AD的中点,点H为AE的中点,将沿直线AE翻折至的位置,当时,三棱锥的外接球的体积是________ .
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2023-07-14更新
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431次组卷
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4卷引用:湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试卷
湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试卷湖南省永州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题(B素养提升卷)(已下线)考点巩固卷16 空间几何体的表面积和体积(八大考点)-2
5 . 如图,在三棱锥中,和均为边长为2的等边三角形,则下列说法正确的是( )
A. |
B.当三棱锥的体积最大时,三棱锥的外接球的体积为 |
C.当二面角的余弦值为时, |
D.若二面角的大小为,且时,直线PB与AC所成角的余弦值最大为 |
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2023-07-14更新
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491次组卷
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3卷引用:山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
6 . 已知正三棱锥的底面边长为,侧棱长为,其顶点都在同一球面上,则该球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 如图,四边形是矩形,四边形是梯形, ,平面与平面互相垂直,.
(1)求证:.
(2)若二面角为,求多面体的体积.
(1)求证:.
(2)若二面角为,求多面体的体积.
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2023-09-01更新
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343次组卷
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4卷引用:广东省东莞实验中学2023届高三上学期月考一数学试题
广东省东莞实验中学2023届高三上学期月考一数学试题广东省广州市第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员【练】
8 . 如图,多面体中,,且两两垂直,则下列结论正确的是( )
A.三棱锥的体积是定值 |
B.球面经过点四点的球的直径是 |
C.直线平面 |
D.二面角等于 |
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2023-08-24更新
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330次组卷
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2卷引用:安徽省安庆九一六学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
解题方法
9 . 已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上,底面是边长为的正三角形,若三棱锥体积的最大值为,则球的表面积为________ .
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解题方法
10 . 已知矩形满足,,点为的中点,将沿折起,点折至,得到四棱锥,若点为的中点,则( )
A.//平面 | B.存在点,使得三棱锥外接球的球心在平面内 |
C.存在点,使得平面 | D.四棱锥体积的最大值为 |
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