1 . 体积为的直三棱柱中，，，则此三棱柱外接球的表面积的最小值为________．

2 . 已知某正六棱柱的所有棱长均为2，则该正六棱柱的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知正四面体的棱长为2，点M，N分别为和的重心，P为线段上一点，则下列结论正确的是（       ）

A．四点不共面

B．若，则平面

C．过点的平面截正四面体外接球所得截面面积为

D．正四面体内接一个圆柱即此圆柱下底面在底面上，上底圆面与面、面、面均只有一个公共点则这个圆柱的侧面积的最大值为

4 . 已知球的半径为1（单位：），该球能够整体放入下列几何体容器（容器壁厚度忽略不计）的是（       ）

A．棱长为的正方体

B．底面边长为的正方形，高为的长方体

C．底面边长为，高为的正三棱锥

D．底面边长为，高为的正三棱锥

5 . 阳马和鳖臑［biē nào］是我国古代对一些特殊锥体的称谓，取一长方体按下图斜割一分为二，得两个一模一样的三棱柱（图2，图3），称为堑堵．再沿堑堵的一顶点与相对的棱剖开（图4），得四棱锥和三棱锥各一个．以矩形为底，有一棱与底面垂直的四棱锥，称为阳马（图5）．余下的三棱锥是由四个直角三角形组成的四面体，称为鳖臑（图6）．若图1中的长方体是棱长为4的正方体，则下列结论正确的是（       ）
       

A．鳖臑中只有一个面不是直角三角形	B．鳖臑的外接球半径为
C．鳖臑的体积为正方体的	D．鳖臑内切球半径为

7 . 已知球O的表面积为，A，B，C，D为球O的球面上的四个点，E，F分别为线段AB，CD的中点．若，且，则直线AC与BD所成的角的余弦值为________．

8 . 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥，若某直角圆锥内接于一球（圆锥的顶点和底面上各点均在该球面上），且该圆锥的侧面积为，则此球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在三棱锥中，平面平面，是以为斜边的等腰直角三角形，，，则该三棱锥的外接球的半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 木楔子在传统木工中运用广泛，它使得榫卯配合的牢度得到最大化满足，是一种简单的机械工具，是用于填充器物的空隙使其牢固的木橛、木片等.如图为一个木楔子的直观图，其中四边形是边长为1的正方形，且，均为正三角形，，，则该木楔子的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．