1 . 长方体的所有顶点都在一个球面上，长､宽､高分别为，那么这个球体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 唐朝著名的凤鸟花卉纹浮雕银杯（如图1）所示，它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（如图2），酒杯内壁表面光滑.假设这种酒杯内壁表面积为平方厘米，半球的半径为厘米.若要使得这种酒杯的容积不大于半球体积的倍，则的取值范围为___________.
      

3 . 在正四棱台中，，．其外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 一个圆台的上、下底面圆周在同一球面上，已知圆台上、下底面的半径分别为3cm和4cm，球的表面积为，则该圆台的高为______cm.

5 . 已知直角三角形三边长分别为3，4，5，以其中一条边所在直线为轴旋转一周后得到一个几何体，则该几何体的最大体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知三棱锥中，，，，三棱锥的外接球的表面积为，则三棱锥体积的最大值为（       ）

A．2

B．

C．

D．

7 . 已知底面为矩形的直四棱柱高为4，体积为16，各顶点都在一个球面上，则这个球的体积的最小值是（        ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在长方体中，已知，，分别为，的中点，则长方体的外接球表面积为________，平面被三棱锥外接球截得的截面圆面积为________．

9 . 已知正四面体的棱长为2，、分别是和的中点，下列说法正确的是（       ）

A．直线与直线互相垂直

B．线段的长为

C．直线与平面所成角的正弦值为

D．正四面体内存在点到四个面的距离都为

10 . 如图是数学家Germinal Dandelin用来证明一个平面截圆锥得到的截口曲线是椭圆的模型（称为“Dandelin双球”）；在圆锥内放两个大小不同的小球，使得它们分别与圆锥的侧面、截面相切，设图中球，球的半径分别为4和1，球心距，截面分别与球，球切于点，，（，是截口椭圆的焦点），则此椭圆的离心率等于______．