1 . 已知在三棱锥中，平面平面，是边长为的正三角形，，点为的中点，若点都在球的表面上，点都在球的表面上，则球与球的体积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知正四面体的棱长为12，先在正四面体内放入一个内切球，然后再放入一个球，使得球与球及正四面体的三个侧面都相切，则球的体积为________．

3 . 截角四面体是由四面体经过适当的截角，即截去四面体的四个顶点处的小棱锥所得的多面体.如图，将棱长为6的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面，得到所有棱长均为2的截角四面体，则（       ）
   

A．直线与平面所成角为

B．

C．该截角四面体的表面积为

D．该截角四面体外接球的表面积为

4 . 已知正六棱锥的侧棱长为，底面边长为2，点为正六棱锥外接球上一点，则三棱锥体积的最大值为（       ）
      

A．

B．

C．

D．

5 . 已知四面体是球的内接四面体，且是球的一条直径，，则下面结论正确的是（       ）

A．球的表面积为

B．若为的中点，则

C．上存在一点，使得

D．四面体体积的最大值为

6 . 如图，一个几何体的上半部分是一个圆柱体，下半部分是一个圆锥体，圆柱体的高为，圆锥体的高为，公共的底面是半径为的圆形，那么这个几何体的表面积为 __．

       

7 . 已知球O的表面积为，A，B，C，D为球O的球面上的四个点，E，F分别为线段AB，CD的中点．若，且，则直线AC与BD所成的角的余弦值为________．

8 . 棱长为1的正方体中，点为线段上一点（不包括端点），点为上的动点，下列结论成立的有（       ）

A．过的截面截正方体所得的截面多边形为等腰梯形

B．的最小值为

C．当点为线段中点时，三棱锥的外接球的半径为

D．两点间的最短距离为

9 . 如图，在等腰直角三角形ABC中，点P为线段AB的中点，，，将沿所在直线进行翻折，得到三棱锥，当时，此三棱锥的外接球表面积为______．

   

10 . 蹴鞠[cù jū]，又名“蹴球”“蹴圆”，传言黄帝所作（西汉·刘向《别录》）.“蹴”有用脚蹴､踢的含义，“鞠”最早系外包皮革､内饰米糠的球，因而“蹴鞠”类似今日的踢足球活动，如图所示，已知某“鞠”的表面上有四个点，平面平面，直线与底面所成角的正切值为，，则该“鞠”的表面积为（       ）
      

A．

B．

C．

D．