1 . 如图，在直四棱柱中，底面是边长为2的菱形，，O分别为上、下底的中心，，点是的中点.

(1)求证：平面；
(2)若三棱锥的体积为，求棱柱的侧面积.

2 . 已知正三棱锥的侧棱长为，底面边长为6，则（       ）

A．正三棱锥的高为6

B．正三棱锥的表面积为

C．正三棱锥的体积为

D．正三棱锥的外接球的体积为

3 . （1）在中，，，，把绕其斜边所在的直线旋转一周后，求所形成的几何体的体积；
（2）侧面都是等腰直角三角形的正三棱锥，底面边长为时，求该三棱锥的表面积.

4 . 现需要设计一个仓库，由上下两部分组成，如图，上部分的形状是正四棱锥，下部分的形状是正四棱柱，正四棱柱的高是正四棱锥的高的4倍.若，，求：

(1)仓库的容积（含上下两部分）；
(2)仓库的表面积（不含底面）.

5 . 已知正四面体的棱长为，则（    ）．

A．四面体的内切球半径为

B．四面体的表面积为

C．四面体的体积为

D．四面体的外接球半径为

6 . 如图，平行四边形形状的纸片是由六个边长为1的正三角形构成的，将它沿虚线折起来，可以得到如图所示粽子形状的六面体，若该六面体内有一小球，则小球的最大表面积为___________．
   

7 . 已知某几何体的直观图如图所示，其中底面为长为4，宽为3的长方形，顶点在底面的射影为底面矩形对角线的交点，高为2.
   
(1)求该几何体的体积V；
(2)求该几何体的侧面积S.

8 . 一个正三棱锥的每一个面都是边长是1的正三角形，则此正三棱锥的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，一块半径为4的圆形铁片上有3块阴影部分，将这些阴影部分裁下来，然后用余下的正三角形沿虚线加工成一个正三棱锥，则该正三棱锥的（       ）
   

A．表面积为	B．表面积为
C．体积为	D．体积为

10 . 已知正三棱锥的底面边长为6，点到底面的距离为3，则三棱锥的表面积是____________