名校
解题方法
1 . 如图，正四棱锥
，
.
(1)求此四棱锥的的表面积；
(2)求此四棱锥外接球的体积.
，.(1)求此四棱锥的的表面积；
(2)求此四棱锥外接球的体积.
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2 . 已知棱长为5，底面为正方形，各侧面均为正三角形的四棱锥
．
(1)求它的表面积；
(2)求它的体积.
．(1)求它的表面积；
(2)求它的体积.
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2022-04-25更新
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2673次组卷
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8卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期第二次质量检测数学试题
吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期第二次质量检测数学试题重庆市潼南第一中学校、重庆市大足第一中学校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题广东省东莞市东华高级中学2021-2022学年高一下学期学习效率监测（二）数学试题（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一下学期第五次阶段性测试数学试题（已下线）高一下期中真题精选（基础60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）四川省南充市南部县第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
3 . 已知某几何体的直观图如图所示，其中底面为长为8，宽为6的长方形，顶点在底面投影为底面中心，高为4.
（1）求该几何体的体积
；
（2）求该几何体的侧面积
.
（1）求该几何体的体积
； （2）求该几何体的侧面积
.
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4 . 在矩形
中，将
沿其对角线
折起来得到四面体
，且平面
平面
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，
，求折起后三棱锥的表面积、体积.
中，将沿其对角线折起来得到四面体，且平面平面.（1）证明：平面
平面；（2）若
，，求折起后三棱锥的表面积、体积.
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2021-01-10更新
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432次组卷
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2卷引用：吉林省白城市第一中学2021届高三五模数学（文）试题
5 . 设正三棱锥
的侧面积是底面积的2倍，正三棱锥的高
，求此正三棱锥的表面积.
的侧面积是底面积的2倍，正三棱锥的高，求此正三棱锥的表面积.
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2020-01-31更新
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509次组卷
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7卷引用：吉林省通化市梅河口市博文学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
吉林省通化市梅河口市博文学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 11.1.4 棱锥与棱台人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将(高手篇) 第十一章 立体几何初步 11.1.3 多面体与棱柱+11.1.4 棱锥与棱台人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第三节 课时1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（已下线）【新教材精创】13.3.1空间图形的表面积练习（已下线）8.3 第1课时 柱体、锥体、台体的表面积和体积（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）（已下线）8.3.1多面体的表面积和体积（课后作业）-【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）
12-13高二上·吉林·期末
真题
名校
6 . 如图，在
中，
，
，
是
上的高，沿把
折起，使
.
(Ⅰ)证明：平面
⊥平面
；
(Ⅱ)若
，求三棱锥
的表面积．
中，，，是上的高，沿把折起，使.(Ⅰ)证明：平面
⊥平面；(Ⅱ)若
，求三棱锥的表面积．
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2016-12-02更新
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1967次组卷
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10卷引用：2011-2012学年吉林省吉林一中高二上学期质量检测理科数学
（已下线）2011-2012学年吉林省吉林一中高二上学期质量检测理科数学（已下线）2011-2012学年福建省闽侯二中、闽清高级中学等五校高一第一学期期末联考数学（已下线）2013届四川成都龙泉驿区5月高三押题试卷文科数学试卷（已下线）2013-2014学年陕西宝鸡金台区高一上学期期末检测数学试卷2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（陕西卷）湖北省孝感市七校教学联盟2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题广东省中山市2016-2017学年高一第一学期期末统一考试数学试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题甘肃省天水市一中2019-2020学年高三上学期第三阶段考试数学（文）试题第14章：几何体中的表面积与体积（A卷基础卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）
