1 . 在中，内角，，的对边分别为，，，已知该三角形的面积．
(1)求角的大小；
(2)线段上一点满足，，求的长度．

2 . 已知抛物线的准线过椭圆E：的左焦点，且椭圆E的上顶点与两个焦点构成一个正三角形.
(1)求椭圆E的方程；
(2)直线交椭圆E于A，B两点，点P在线段上移动，连接交椭圆于M，N两点，过P作的垂线交x轴于Q，求面积的最小值.

3 . 已知等差数列的公差，前三项之和为9，是和的等比中项
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列满足：，，是否存在实数p，q，使数列是等比数列，若存在，求出p，q的值，并求数列的前项和；若不存在，请说明理由.

4 . 在中，与的角平分线交于点D，已知．

(1)求角B的大小；
(2)若，求面积的最大值．

6 . 已知的内角的对边分别为，且．
(1)求；
(2)若，求外接圆的半径R；
(3)若，，求中边上的中线长．

7 . 已知函数，且曲线在点处的切线方程为.
(1)求的极值；
(2)若实数满足，记，求实数的最小值.

8 . 已知等比数列的公比，记其前n项和为，且成等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)设数列，求的前n项和.

9 . 若数列是等差数列，则称数列为调和数列.若实数、、依次成调和数列，则称是和的调和中项.
(1)求和4的调和中项；
(2)已知调和数列，，，求数列的前项和.

10 . 已知，函数.
(1)当时，求的最小值；
(2)若时，恒成立，求的取值范围.