1 . 如图,在四棱锥中,平面平面,四边形为正方形,为等边三角形,点在上,,点为线段的中点,点O为三角形的重心.
(1)求证:平面;
(2)若四棱锥的体积为,求四棱锥的表面积.
(1)求证:平面;
(2)若四棱锥的体积为,求四棱锥的表面积.
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名校
解题方法
2 . 如图,两两垂直,过作,垂足为D.
(1)求证:平面;
(2)设,二面角的平面角为时,求三棱锥侧面积.
(1)求证:平面;
(2)设,二面角的平面角为时,求三棱锥侧面积.
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解题方法
3 . 三棱柱的底面是边长为2的正三角形,侧棱⊥底面,点E,F分别是棱,上的点,点M是线段AC上的动点,.
(1)当点M在什么位置时,有平面,并加以证明.
(2)求四棱锥的表面积.
(1)当点M在什么位置时,有平面,并加以证明.
(2)求四棱锥的表面积.
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2023-04-12更新
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1368次组卷
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3卷引用:第六章 立体几何初步 基础知识练习题——2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册
名校
解题方法
4 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD是矩形,平面,,,F是PD的中点,点在棱CD.
(1)求四棱锥P-ABCD的表面积;
(2)求证:.
(1)求四棱锥P-ABCD的表面积;
(2)求证:.
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2022-12-03更新
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652次组卷
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5卷引用:陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题
陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题全国大联考2023届高三第四次联考数学试卷(已下线)8.6.2直线与平面垂直的性质定理(第2课时)(精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.6.2 直线与平面垂直(2) -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)陕西省延安市宜川县中学2023届高三一模理科数学试题
21-22高二上·上海浦东新·期中
名校
解题方法
5 . 如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面是矩形,且AD=2,AB=PA=1,平面ABCD,E,F分别是线段AB,BC的中点.
(1)证明:;
(2)求四棱锥P﹣ABCD的表面积;
(3)求直线PE与平面PFD所成角的大小.
(1)证明:;
(2)求四棱锥P﹣ABCD的表面积;
(3)求直线PE与平面PFD所成角的大小.
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2022-11-20更新
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643次组卷
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7卷引用:上海高二上学期期中【易错、好题、压轴60题考点专练】(2)
(已下线)上海高二上学期期中【易错、好题、压轴60题考点专练】(2)(已下线)10.3 直线与平面所成的角 (第4课时)(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)上海市进才中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题上海市崇明中学2023届高三下学期第一阶段练习数学试题(已下线)第11章 简单几何体(压轴必刷30题专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)
解题方法
6 . 已知三棱柱中,,,平面ABC,E为AB的中点,为上一点.
(1)求证:;
(2)当为的中点时,求三棱锥的表面积.
(1)求证:;
(2)当为的中点时,求三棱锥的表面积.
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名校
解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD为正方形,PA⊥平面ABCD,,.
(1)证明:BD⏊平面PAC;
(2)求三棱锥的表面积.
(1)证明:BD⏊平面PAC;
(2)求三棱锥的表面积.
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解题方法
8 . 如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面,,, 是的中点,点在棱上.
(1)求四棱锥的全面积;
(2)求证:.
(1)求四棱锥的全面积;
(2)求证:.
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名校
9 . 已知:直四棱柱所有棱长均为2,.在该棱柱内放置一个球,设球的体积为,直四棱柱去掉球剩余部分的体积为.
(1)求三棱锥的的表面积;
(2)求的最大值.(只要求写出必要的计算过程,不要求证明)
(1)求三棱锥的的表面积;
(2)求的最大值.(只要求写出必要的计算过程,不要求证明)
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2022-05-19更新
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870次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高一6月考试数学试题(已下线)8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一数学下学期期中模拟试卷(第6章-第8章8.3)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
10 . 如图,在平行四边形中,,将沿折起到的位置,使平面平面.
(1)求证:;
(2)求三棱锥的表面积.
(1)求证:;
(2)求三棱锥的表面积.
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