解题方法
1 . 某部门建造了一个圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用),已建的仓库的底面直径为12m,高为4m,该部门计划再建一个更大的圆锥形仓库,以存放更多食盐.现有两种方案:方案一是新建的圆锥形仓库的底面直径比原来增加4m(高不变);方案二是新建的圆锥形仓库的高度增加4m(底面直径不变).
(1)分别计算按这两种方案所新建的圆锥形仓库的体积;
(2)分别计算按这两种方案所新建的圆锥形仓库的侧面积;
(3)哪个方案更经济些?为什么?
(1)分别计算按这两种方案所新建的圆锥形仓库的体积;
(2)分别计算按这两种方案所新建的圆锥形仓库的侧面积;
(3)哪个方案更经济些?为什么?
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2 . 圆锥轴截面为顶角等于的等腰三角形,且过顶点的最大截面面积为8,求这圆锥的全面积S和体积V.
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解题方法
3 . 在中,,,.以直线AB为轴把这个直角三角形旋转一周.求所得的旋转体的表面积.
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解题方法
4 . 圆锥的全面积为,侧面展开图是一个半圆.
(1)圆锥母线与底面所成的角;
(2)圆锥的体积.
(1)圆锥母线与底面所成的角;
(2)圆锥的体积.
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22-23高三·北京·阶段练习
解题方法
5 . 如图所示为圆锥,已知其侧面的展开图是圆心角为,面积为的扇形.
(1)求圆锥的体积;
(2)设和是底面圆周上两点,且平面平面,求二面角的余弦值.
(1)求圆锥的体积;
(2)设和是底面圆周上两点,且平面平面,求二面角的余弦值.
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解题方法
6 . 如图,圆锥的底面半径OA=2,高PO=6,点C是底面直径AB所对弧的中点,点D是母线PA的中点.
(1)求圆锥的侧面积和体积;
(2)求异面直线CD与AB所成角的大小.(结果用反三角函数表示)
(1)求圆锥的侧面积和体积;
(2)求异面直线CD与AB所成角的大小.(结果用反三角函数表示)
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2022-11-08更新
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98次组卷
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5卷引用:沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 综合练习
解题方法
7 . 为了方便向窄口容器中注入液体,某单位设计一种圆锥形的漏斗,设计要求如下:该圆锥形漏斗的高为10cm,且当窄口容器的容器口是半径为1cm的圆时,漏斗顶点处伸入容器部分的高为2cm,求制造该漏斗所需材料的面积.(假设材料没有浪费)
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解题方法
8 . 如图,、是圆锥SO的两条母线,是底面圆的圆心,底面圆半径为10,是的中点,,与底面所成角为,求此圆锥的侧面积.
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2022-09-15更新
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701次组卷
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4卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 11.2锥体(3)
沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 11.2锥体(3)沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第11章 单元测试(已下线)第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (高频考点—精讲)-1(已下线)第八章 立体几何初步单元测试(强化卷)
解题方法
9 . 已知圆锥的表面积为,其侧面展开图是一个半圆,求该圆锥的体积.
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10 . 如图,用铁皮作一个无盖的圆锥形容器,已知该圆锥的母线与底面所在平面的夹角为45°,容器的高为10cm,制作该容器需要多少面积的铁皮?(不计耗损,结果精确到整数)
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