解题方法
1 . 如图在Rt
ABC中，AB＝BC＝6，动点D，E，F分别在边BC，AC，AB上，四边形BDEF为矩形，剪去矩形BDEF后，将剩余部分绕AF所在直线旋转一周，得到一个几何体，则当该几何体的表面积最大时，BD＝（ ）
ABC中，AB＝BC＝6，动点D，E，F分别在边BC，AC，AB上，四边形BDEF为矩形，剪去矩形BDEF后，将剩余部分绕AF所在直线旋转一周，得到一个几何体，则当该几何体的表面积最大时，BD＝（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D． |
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2023-02-02更新
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1838次组卷
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6卷引用：安徽省安庆市安庆一中、安师大附中、铜陵一中2018-2019学年高二下学期期末数学试题
安徽省安庆市安庆一中、安师大附中、铜陵一中2018-2019学年高二下学期期末数学试题上海市第五十二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题18 立体几何中的最短路径问题及体积、表面积最值问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6 第1讲 空间几何体、表面积与体积（已下线）专题2 一元二次函数,方程和不等式（2）（已下线）第19讲 空间图形的表面积和体积
2 . 已知圆锥的母线长为
，侧面积为
，则此圆锥的体积为______ 
.
，侧面积为，则此圆锥的体积为.
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2020-02-09更新
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967次组卷
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31卷引用：上海市复兴高级中学2015-2016学年高二下学期5月月考数学试题
上海市复兴高级中学2015-2016学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）广东省惠阳高级中学10-11学年高一下学期期末考试数学（已下线）2014届上海市静安、杨浦、青浦、宝山四区高考模拟理科数学试卷（已下线）2014届上海市静安、杨浦、青浦、宝山四区高考模拟文科数学试卷2014-2015学年广东省佛山一中高二上学期第一次段考理科数学试卷2015-2016学年山东省青岛市胶州市高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年山东省胶州市高二上学期期末考试文科数学试卷2016-2017学年江西丰城中学高二上月考一数学（文）试卷河北省廊坊市省级示范高中联合体2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题人教A版高中数学必修二 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积2上海市崇明区2018届高三4月模拟考试（二模）数学试题重庆市第一中学校2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题上海市建平中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题上海市张堰中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题上海市第二中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题2016届上海市崇明区高考模拟数学试题上海市延安中学2016-2017学年高三下学期开学考试数学试题上海市上海交大附中2016届高三下学期开学摸底（文理合卷）数学试题2016届上海市崇明县高三第二次高考模拟（文）数学试题2016届上海市崇明县高三第二次高考模拟（理）数学试题上海市第二中学2017届高三上学期9月初态测试数学试题2020届江苏省南通市海安高级中学高三下学期期初模拟考试数学试题河北省廊坊市2018-2019学年高一下学期期末数学试题江苏省苏州大学附属中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百2安徽省宣城市郎溪中学、泾县中学2020-2021学年高二下学期3月联考数学(理)试题天津市东丽区军粮城中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题上海市曹杨第二中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题上海实验学校2022届高三冲刺模拟卷二数学试题（已下线）易错31题专练（沪教版2020必修三全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修三）（已下线）第11章 简单几何体（易错必刷30题6种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
名校
3 . 某甜品店制作一种蛋筒冰激凌，其上部分是半球形，下半部分呈圆锥形（如图），现把半径为
的圆形蛋皮等分成
个扇形蛋皮，用一个扇形蛋皮围成圆锥的侧面（蛋皮的厚度忽略不计）.
（1）求该蛋筒冰激凌的高度；
（2）求该蛋筒冰激凌的体积（精确到
）.
的圆形蛋皮等分成个扇形蛋皮，用一个扇形蛋皮围成圆锥的侧面（蛋皮的厚度忽略不计）.（1）求该蛋筒冰激凌的高度；
（2）求该蛋筒冰激凌的体积（精确到
）.
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2020-02-04更新
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124次组卷
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2卷引用：上海市虹口区2016届高三上学期12月模拟数学试题
4 . 若一个球的半径与它的内接圆锥的底面半径之比为
且内接圆锥的轴截面为锐角三角形，则该球的体积与它的内接圆锥的体积之比等于________ .
且内接圆锥的轴截面为锐角三角形，则该球的体积与它的内接圆锥的体积之比等于
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2020-02-03更新
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143次组卷
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3卷引用：2016届上海市虹口区高三5月模拟（三模）（文）数学试题
5 . 在如图所示的圆锥中，底面直径与母线长均为
，点
是底面直径
所对弧的中点，点
是母线
的中点.
（1）求该圆锥的侧面积与体积；
（2）求异面直线与
所成角的大小.
，点是底面直径所对弧的中点，点是母线的中点.（1）求该圆锥的侧面积与体积；
（2）求异面直线
与所成角的大小.
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2018-12-21更新
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265次组卷
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3卷引用：【区级联考】上海市虹口区2019届高三第一学期期末（一模）质量监控数学试题
【区级联考】上海市虹口区2019届高三第一学期期末（一模）质量监控数学试题（已下线）专题13.1 基本立体图形（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）上海海洋大学附属大团高级中学2023届高三上学期12月月考数学试题
名校
6 . 已知圆锥
的底面半径为2，母线长为
，点为圆锥底面圆周上的一点，
为
圆心，是的中点，且
.
（1）求圆锥的全面积；
（2）求直线与平面
所成角的大小.
（结果用反三角函数值表示）
的底面半径为2，母线长为，点为圆锥底面圆周上的一点，为圆心，
是的中点，且.（1）求圆锥的全面积；
（2）求直线
与平面所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）
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2018-04-23更新
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317次组卷
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3卷引用：上海市浦东新区2018届高三下学期教学质量检测（二模）数学试题
