1 . 若圆锥的底面面积为，且母线与底面所成角为，则该圆锥的侧面积为__________．

2 . 在圆锥中，为底面圆心，为圆锥的母线，且，若棱锥为正三棱锥，则该圆锥的侧面积为_________．

3 . 若某圆锥高为3 ， 其侧面积与底面积之比为， 则该圆锥的体积为________.

4 . 如图，某学具可看成将一个底面半径与高都为的圆柱挖去一个圆锥（此圆锥的顶点是圆柱的下底面圆心、底面是圆柱的上底面）所得到的几何体，则该学具的表面积为_________．

5 . 如图在RtABC中，AB＝BC＝6，动点D，E，F分别在边BC，AC，AB上，四边形BDEF为矩形，剪去矩形BDEF后，将剩余部分绕AF所在直线旋转一周，得到一个几何体，则当该几何体的表面积最大时，BD＝（　　）

A．2

B．3

C．4

D．

6 . 若圆锥的轴截面是边长为1的正三角形．则圆锥的侧面积是_________．

7 . 如图，已知圆锥的底面半径，经过旋转轴SO的截面是等边三角形SAB，点Q为半圆弧AB的中点，点P为母线SA的中点.

(1)求此圆锥的表面积：
(2)求异面直线PQ与SO所成角的大小.

8 . 如图，在棱长为1的正方体中，为底面内（包括边界）的动点，满足与直线所成角的大小为，则线段扫过的面积为______.

9 . 如图所示，圆锥的顶点为，底面中心为，母线，底面半径与的夹角为，且.

(1)求该圆锥的表面积；
(2)求过顶点的平面截该圆锥所得的截面面积的最大值；
(3)点在线段上，且，是否存在使得异面直线与所成角大小为？若不存在，请说明理由；若存在，请求出.(结果用反三角函数值表示)

10 . 已知一个圆锥的底面半径为，其侧面积为，则该圆锥的体积为___________.