1 . 若圆锥的底面面积为，且母线与底面所成角为，则该圆锥的侧面积为__________．

2 . 若某圆锥高为3 ， 其侧面积与底面积之比为， 则该圆锥的体积为________.

3 . 若圆锥的轴截面是边长为1的正三角形．则圆锥的侧面积是_________．

4 . 如图，已知圆锥的底面半径，经过旋转轴SO的截面是等边三角形SAB，点Q为半圆弧AB的中点，点P为母线SA的中点.

(1)求此圆锥的表面积：
(2)求异面直线PQ与SO所成角的大小.

5 . 如图，在棱长为1的正方体中，为底面内（包括边界）的动点，满足与直线所成角的大小为，则线段扫过的面积为______.

6 . 已知一个圆锥的底面半径为，其侧面积为，则该圆锥的体积为___________.

7 . 某甜品店制作一种蛋筒冰激凌，其上部分是半球形，下半部分呈圆锥形（如图），现把半径为的圆形蛋皮等分成个扇形蛋皮，用一个扇形蛋皮围成圆锥的侧面（蛋皮的厚度忽略不计）.

（1）求该蛋筒冰激凌的高度；
（2）求该蛋筒冰激凌的体积（精确到）.

8 . 若一个球的半径与它的内接圆锥的底面半径之比为且内接圆锥的轴截面为锐角三角形，则该球的体积与它的内接圆锥的体积之比等于________.

9 . 在如图所示的圆锥中，底面直径与母线长均为，点是底面直径所对弧的中点，点是母线的中点.

（1）求该圆锥的侧面积与体积；
（2）求异面直线与所成角的大小.