1 . 已知圆锥的轴截面是一个边长为2的等边三角形，则该圆锥的侧面积为______.

2 . 如图，已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，高为2，底面半径为2．

(1)求该圆锥的侧面积；
(2)设OA、OB为该圆锥的底面半径，且∠AOB＝，M为线段AB的中点，求直线PM与直线OB所成的角的正切值，

3 . 已知圆锥的侧面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径是_________.

4 . 圆柱挖去两个全等的圆锥所得几何体的三视图如图所示，已知该几何体的体积为，则其表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，已知圆锥的顶点为P，O是底面圆心，AB是底面圆的直径，，．

（1）求圆锥的表面积；
（2）经过圆锥的高PO的中点作平行于圆锥底面的截面，求截得的圆台的体积．

6 . 西安市建造圆锥形仓库用于储存粮食，已建的仓库底面直径为，高为.随着西安市经济的发展，粮食产量的增大，西安市拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多的粮食.现有两种方案：一是新建的仓库底面半径比原来大（高不变）；二是高度增加（底面直径不变）.
（1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；
（2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；
（3）哪个方案更经济些？

7 . 如图，在底半径为2，母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，
   
（1）求圆锥的表面积和体积.
（2）求圆柱的表面积.

8 . 已知圆锥的母线长为，且母线与底面圆所形成的角，则该圆锥的体积为________；则该圆锥的侧面展开图的面积为________.

9 . 设球与圆锥的体积分别为，，若球的表面积与圆锥的侧面积相等，且圆锥的轴截面为正三角形，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 据说伟大的阿基米德逝世后，敌军将领马塞拉斯给他建了一块墓碑，在墓碑上刻了一个如图所示的图案，图案中球的直径、圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面．

（1）试计算出图案中圆柱与球的体积比；
（2）假设球半径．试计算出图案中圆锥的体积和表面积.