1 . 如图，圆锥的底面半径OA＝2，高PO＝6，点C是底面直径AB所对弧的中点，点D是母线PA的中点.

(1)求圆锥的侧面积和体积；
(2)求异面直线CD与AB所成角的大小.（结果用反三角函数表示）

2 . 已知A是圆锥的顶点，BD是圆锥底面的直径，C是底面圆周上一点，BD＝2，BC＝1，AC与底面所成的角为，过点A作截面ABC、ACD，截去部分后的几何体如图．

(1)求原来圆锥的侧面积；
(2)求该几何体的体积．

3 . 如图，在中，，斜边，D是AB的中点．现将以直角边AO为轴旋转一周得到一个圆锥，点C为圆锥底面圆周上的一点，且．

(1)求该圆锥的全面积；
(2)求异面直线AO与CD所成角的大小．（结果用反三角函数表示）

4 . 已知圆锥的体积为，底面半径与互相垂直，且；是母线的中点.

（1）求圆锥的表面积
（2）求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数表示）

5 . 若一个圆锥的轴截面是边长为的等边三角形，则这个圆锥的侧面积为___________

6 . 某艺术品公司欲生产一款迎新春工艺礼品，该礼品是由玻璃球面和该球的内接圆锥组成，圆锥的侧面用于艺术装饰，如图1.为了便于设计，可将该礼品看成是由圆及其内接等腰三角形绕底边上的高所在直线旋转而成，如图2.已知圆的半径为10cm，设，圆锥的侧面积为cm².

（1）求关于的函数关系式；
（2）为了达到最佳观赏效果，要求最大，求的最大值并求此时腰的长度.

7 . 若圆锥的侧面积为，底面积为，则该圆锥的体积为____________．

8 . 已知圆锥的体积为，母线与底面所成角为，则该圆锥的表面积为_______．

9 . 在如图所示的圆锥中，底面直径与母线长均为，点是底面直径所对弧的中点，点是母线的中点.

（1）求该圆锥的侧面积与体积；
（2）求异面直线与所成角的大小.

10 . 有一个圆锥与一个圆柱的底面半径相等，圆锥的母线长是底面半径的2倍，若圆柱的外接球的表面积是圆锥的侧面积的6倍，则圆柱的高是底面半径的__________倍．