1 . 陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一，如图所示，某陀螺可以视为由圆锥
和圆柱
组合而成，点
在圆锥的底面圆周上，且
的面积为
，圆锥的侧面积为
，圆柱的母线长为3，则该几何体的体积为（ ）
和圆柱组合而成，点在圆锥的底面圆周上，且的面积为，圆锥的侧面积为，圆柱的母线长为3，则该几何体的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-10更新
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843次组卷
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8卷引用：陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三上学期第二次“尖子生计划”考试理科数学试题
陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三上学期第二次“尖子生计划”考试理科数学试题陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三上学期第二次“尖子生计划”考试文科数学试题广东省广州市第六中学2024届高三第二次调研数学试题（已下线）专题7.1 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积【八大题型】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间体积的计算 微点2 空间图形体积的计算综合训练【基础版】（已下线）专题8.3 简单几何体的表面积与体积-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
2 . 陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一，也作陀罗，闽南语称作“干乐”，北方叫作“冰尜（gá）”或“打老牛”．传统古陀螺大致是木制或铁制的倒圆锥形．现有一圆锥形陀螺（如图所示），其底面半径为3，将其放倒在一平面上，使圆锥在此平面内绕圆锥顶点S滚动，当圆锥在平面内转回原位置时，圆锥本身恰好滚动了3周，则（ ）
| A．圆锥的母线长为9 | B．圆锥的表面积为 |
C．圆锥的侧面展开图（扇形）的圆心角为 | D．圆锥的体积为 |
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2023-05-02更新
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1255次组卷
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6卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三第五次模拟考试数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三第五次模拟考试数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期11月月考数学试题山东省德州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题广东省汕头市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点2 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题（二）【培优版】【人教A版（2019）】专题16立体几何与空间向量(第五部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
3 . 在古希腊数学家欧几里得的著作《几何原本》中，把轴截面为等腰直角三角形的圆锥称为直角圆锥.在直角圆锥中，点
与底面圆
都在同一个球面上，若球的表面积为
，则圆锥的侧面积为（ ）
中，点与底面圆都在同一个球面上，若球的表面积为，则圆锥的侧面积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-01-18更新
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892次组卷
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7卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2023届高三上学期期末数学试题
河北省唐山市开滦第二中学2023届高三上学期期末数学试题黑龙江哈尔滨市第一二二中学-202届高三一模数学试题陕西省西安市2023-2024学年高三上学期期末模拟理科数学试题01（已下线）简单几何体的表面积与体积（已下线）13.3.1 空间图形的表面积（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（1）（已下线）模块一 专题5 基本立体图形和直观图 B提升卷
4 . 把一个三边均为有理数的直角三角形面积的数值称为同余数，如果正整数
为同余数，则称为整同余数.
年
月
日，
年度国家科学奖励大会在人民大会堂隆重召开，中国科学院研究员田野以“同余数问题与
函数的算术”项目荣获年度国家自然科学奖二等奖，在同余数这个具有千年历史数学中最重要的古老问题上取得突破性进展.在
中，
，绕
旋转一周，所成几何体的侧面积和体积的数值之比为
：
，若的面积为整同余数，则的值可以为（ ）
为同余数，则称为整同余数.年月日，年度国家科学奖励大会在人民大会堂隆重召开，中国科学院研究员田野以“同余数问题与函数的算术”项目荣获年度国家自然科学奖二等奖，在同余数这个具有千年历史数学中最重要的古老问题上取得突破性进展.在中，，绕旋转一周，所成几何体的侧面积和体积的数值之比为：，若的面积为整同余数，则的值可以为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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5 . 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥，若一个直角圆锥的体积是它的表面积的
倍，则该直角圆锥的高为（ ）
倍，则该直角圆锥的高为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D．3 |
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名校
解题方法
6 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构样式，多见于亭阁式建筑、园林建筑.如图所示的带有攒尖的建筑屋顶可近似看作一个圆锥，其底面积为9π，侧面展开图是圆心角为
的扇形，则该屋顶的体积约为（ ）
的扇形，则该屋顶的体积约为（ ）
A． | B．16π | C．18π | D． |
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2022-09-14更新
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2110次组卷
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14卷引用：高考新题型-立体几何初步
（已下线）高考新题型-立体几何初步陕西省西安市周至县2023届高三下学期一模文科数学试题广东省惠州市2023届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (高频考点—精讲）-2黑龙江省哈尔滨市第一六二中学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)山东省临沂市第二十四中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）高一下学期期末考点大通关真题精选100题（2）-期中期末考点大串讲重庆市渝中区等4区2022-2023学年高一下学期期末数学试题甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题山东省临沂市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题03 基本立体图形、直观图、表面积与体积-期末真题分类汇编（新高考专用）
解题方法
7 . 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥．若一个直角圆锥的体积为
，则该圆锥的侧面积为（ ）
，则该圆锥的侧面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 《算数书》竹简于上世纪八十年代出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：“置如其周，令相乘也，叉以高乘之，三十六成一."该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V的近似公式
.它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3.现有一圆锥底面周长为
，侧面面积为
，其体积的近似公式为
，用此π的近似取值（用分数表示）计算过该圆锥顶点的截面面积的最大值为（ ）
.它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3.现有一圆锥底面周长为，侧面面积为，其体积的近似公式为，用此π的近似取值（用分数表示）计算过该圆锥顶点的截面面积的最大值为（ ）| A．15 | B． | C． | D．8 |
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名校
解题方法
9 . 斐波那契螺旋线被誉为自然界最完美的“黄金螺旋”，如图给出了它的画法：以斐波那契数1，1，2，3，5，…为边的正方形依序拼成长方形，然后在每个正方形中画一个圆心角为
的圆弧，这些圆弧所连起来的弧线就是斐波那契螺旋线.如果用图中接下来的一段圆弧所对应的扇形做圆锥的侧面，那么该圆锥的表面积为（ ）
的圆弧，这些圆弧所连起来的弧线就是斐波那契螺旋线.如果用图中接下来的一段圆弧所对应的扇形做圆锥的侧面，那么该圆锥的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-10更新
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781次组卷
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5卷引用：7.2 空间几何的体积与表面积（精练）
（已下线）7.2 空间几何的体积与表面积（精练）（已下线）必刷卷03 (理）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国乙卷）江西省赣州市第三中学2022届高三适应性考试（二）数学（文）试题福建省福州市八县（市、区）一中2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题广西玉林市博白县第四高级中学（博白县中学书香校区）2021-2022学年高一下学期4月段考数学试题
10 . 阿基米德在他的著作《论圆和圆柱》中，证明了数学史上著名的圆柱容球定理：圆柱的内切球（与圆柱的两底面及侧面都相切的球）的体积与圆柱的体积之比等于它们的表面积之比．可证明该定理推广到圆锥容球也正确，即圆锥的内切球（与圆锥的底面及侧面都相切的球）的体积与圆锥体积之比等于它们的表面积之比，则该比值的最大值为________ ．
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2021-05-30更新
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1385次组卷
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8卷引用：专题8-1 立体几何中外接球内切球问题-2
（已下线）专题8-1 立体几何中外接球内切球问题-2山东省潍坊市2021届高三三模数学试题福建省厦门第一中学2021届高三高考模拟考试数学试题（已下线）7.7 空间几何体的外接球（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）第29讲 外接球与内切球问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题32 多面体的“内切球”、“外接球”问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）重难点09五种空间向量与立体几何数学思想-1重庆市北碚区2023届高三上学期10月月度质量检测数学试题
