1 . 如图，一个容器的盖子用一个正四棱台和一个球焊接而成，球的半径为R，正四棱台上、下底面边长分别为2.5R和3R，斜高为0.6R，
取
(1)求这个盖子的表面积和体积（用R表示，焊接处对面积影响忽略不计）
(2)若R=2cm，为盖子涂色时所用的涂料每0.4kg可以涂1
，计算100个这样的盖子涂色约需要涂料多少千克？（内部不涂色，结果精确到0.1千克）？
取(1)求这个盖子的表面积和体积（用R表示，焊接处对面积影响忽略不计）
(2)若R=2cm，为盖子涂色时所用的涂料每0.4kg可以涂1
，计算100个这样的盖子涂色约需要涂料多少千克？（内部不涂色，结果精确到0.1千克）？
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2023-04-25更新
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395次组卷
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8卷引用：第六章 立体几何初步（单元综合检测卷）-【超级课堂】
第六章 立体几何初步（单元综合检测卷）-【超级课堂】（已下线）2010-2011年福建省厦门市杏南中学高一3月月考数学试卷人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.1.5 旋转体(2)（已下线）4.5.2 几种简单几何体的体积甘肃省庆阳第六中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第八章：立体几何初步 重点题型复习（1）山东省聊城市聊城第四中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）高一下学期第二次月考卷（测试范围：第6~9章平面向量、复数、立体几何、统计）
解题方法
2 . 河南博物院主展馆的主体建筑以元代登封古观星台为原型，经艺术夸张演绎成“戴冠的金字塔”造型，冠部为“方斗”形，上扬下覆，取上承“甘露”、下纳“地气”之意．冠部以及冠部下方均可视为正四棱台．已知一个“方斗”的上底面与下底面的面积之比为
，高为2，体积为
，则该“方斗”的侧面积为（ ）
，高为2，体积为，则该“方斗”的侧面积为（ ）| A．24 | B．12 | C． | D． |
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2023-02-14更新
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1117次组卷
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5卷引用：第八章 立体几何初步(Ｂ卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）
21-22高一·全国·单元测试
解题方法
3 . 已知正三棱台的上底面边长为2，下底面边长为4，高为
，则正三棱台的侧面积
与底面面积之和
的大小关系为（ ）
，则正三棱台的侧面积与底面面积之和的大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D．以上都不是 |
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名校
4 . 下列说法正确的是（ ）
A．若球的表面积为 ，则其体积为 |
| B．正三棱柱底面边长为2，侧棱长为3，则其表面积为18 |
C．正六棱台的上､下底面边长分别是 和 ，侧棱长是5cm，则其表面积为 |
D．正四棱锥的底面边长为 ，侧棱长为5，则其体积为24 |
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2021-08-30更新
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591次组卷
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4卷引用：专题6.6 立体几何初步（能力提升卷）-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
专题6.6 立体几何初步（能力提升卷）-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册专题6.5 立体几何初步（基础巩固卷）-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册山东省济南市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块一专题6《简单几何体的表面积和体积》单元检测篇A基础卷
20-21高一上·河南·期末
5 . 正四棱台两底面边长分别为3和9，若侧棱所在直线与上、下底面正方形中心的连线所成的角为
，求棱台的侧面积．
，求棱台的侧面积．
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2020高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 正四棱台两底面边长分别为
和
.
（1）若侧棱所在直线与上、下底面正方形中心的连线所成的角为，求棱台的侧面积；
（2）若棱台的侧面积等于两底面面积之和，求它的高.
和.（1）若侧棱所在直线与上、下底面正方形中心的连线所成的角为
，求棱台的侧面积；（2）若棱台的侧面积等于两底面面积之和，求它的高.
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2020-11-27更新
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1196次组卷
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10卷引用：专题8.1 立体几何初步 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题8.1 立体几何初步 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）第十一章 立体几何初步 单元检测卷（已下线）专题39 空间几何体综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题39 空间几何体综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）练习14+简单几何体的侧面积、表面积与体积-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大版）（已下线）专题8.3 简单几何体的表面积与体积-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）河南省周口市商水县实验高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第24讲 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积 2（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)6.6简单几何体再认识（作业）- 2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册
名校
7 . 已知四棱台
的上下底面均为正方形，其中
，
，
，则下述正确的是（ ）．
的上下底面均为正方形，其中，，，则下述正确的是（ ）．A．该四棱台的高为 | B． |
| C．该四棱台的表面积为26 | D．该四棱台外接球的表面积为 |
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2020-05-12更新
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1984次组卷
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16卷引用：第14章：几何体中的表面积与体积（A卷基础卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）
第14章：几何体中的表面积与体积（A卷基础卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）2020届山东省青岛市高三4月统一质量检测（一模）数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2019-2020学年高一6月月考数学试题山东济南市历城第二中学2019-2020学年高一下学期第二次学情检测数学试题（已下线）专题九 立体几何与空间向量-2020山东模拟题分类汇编（已下线）第24练 构件几何体的结构，体积-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）湖南省六校2020-2021学年高三上学期联考(一)数学试题海南、山东等新高考地区2021届高三上学期期中备考金卷数学（B卷）试题（已下线）专题14 空间几何体的表面积和体积-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）（已下线）对点练42 空间几何体的结构特征-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练湖北省随州市第一中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）江苏省如皋市2020-2021学年高一下学期期中模拟(二)数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(33)空间几何体及其表面积、体积-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）第33讲 空间几何体 （练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）第1讲 空间几何体的表面积与体积（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）（已下线）类型一 空间几何题-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）
19-20高一下·全国·课后作业
名校
解题方法
8 . 已知四棱台的上、下底面分别是边长为4和8的正方形，侧面是腰长为8的等腰梯形，求该四棱台的表面积.
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2020-03-01更新
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1801次组卷
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9卷引用：专题8.2 简单几何体的表面积与体积（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题8.2 简单几何体的表面积与体积（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第三节 课时1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（已下线）考点35 空间几何体的表面积和体积（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题11.1空间几何体（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习22 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（文）试题山东省济南市长清中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第24讲 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积 2（已下线）第24讲 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积1
名校
解题方法
9 . 已知一个正三棱台的两个底面的边长分别为
和
，侧棱长为
，则该棱台的侧面积为.
和，侧棱长为，则该棱台的侧面积为.A． | B． | C． | D． |
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2019-05-05更新
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1194次组卷
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5卷引用：第14章：几何体中的表面积与体积（A卷基础卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）
第14章：几何体中的表面积与体积（A卷基础卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）【校级联考】江苏省南京市六校联合体2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）江西省南昌大学附属中学2021-2022学年高二 4 月线上阶段检测数学（理）试题浙江省温州市2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题(B卷)
名校
10 . 已知一个正三棱台的两个底面的边长分别为
，
，棱台的高为4，则它的侧面积为_______
，，棱台的高为4，则它的侧面积为
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2018-11-27更新
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942次组卷
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2卷引用：人教版 全能练习 必修2 第一章 7.1 柱、锥、台的侧面展开与面积
