名校
1 . 如图所示的“升”是我国古代测量粮食的一种容器，从形状上可抽象成一个正四棱台．现有一个上、下底面边长分别为
和
的“升”，侧棱长为
，要做成一个该“升”的几何体，其侧面所需板材的最小面积为_________ 
．
和的“升”，侧棱长为，要做成一个该“升”的几何体，其侧面所需板材的最小面积为．
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名校
2 . 已知正三棱台
的上､下底面的边长分别为2和4，且棱台的侧面与底面所成的二面角为
，则此三棱台的表面积为（ ）
的上､下底面的边长分别为2和4，且棱台的侧面与底面所成的二面角为，则此三棱台的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-01更新
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1138次组卷
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3卷引用：2024届广东省(佛山市第一中学、广州市第六中学、汕头市金山中学、)高三六校2月联考数学试卷
解题方法
3 . 将一个正四棱台物件放入有一定深度的电解槽中，对其表面进行电泳涂装．如图所示，已知该物件的上底边长与侧棱长相等，且为下底边长的一半，一个侧面的面积为
，则该物件的高为（ ）
，则该物件的高为（ ）
A． | B．1 | C． | D．3 |
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2024-03-07更新
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1052次组卷
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5卷引用：陕西省2024届高三下学期2月大联考数学试题(全国乙卷)
陕西省2024届高三下学期2月大联考数学试题(全国乙卷)（已下线）高一下学期期中数学试卷（基础篇）-举一反三系列陕西省安康市高新中学2024届高三下学期3月月考数学（文）试题（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（已下线）专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 若正四棱台的上、下底边长分别为2、4，侧面积为，则该棱台体积为__________ .
，则该棱台体积为
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2024-01-24更新
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791次组卷
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3卷引用：广东省中山市第一中学2024届高三第二次调研数学试题
5 . 如图，在正方体
中，E，F，G分别为AB，BC，
的中点，则下列说法中正确的是（ ）
中，E，F，G分别为AB，BC，的中点，则下列说法中正确的是（ ）A． |
B．  平面 |
C．直线 与 所成角的余弦值为 |
D．若 ，棱台 的表面积为 |
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解题方法
6 . 正四棱台的上、下底面的边长分别为2，8，该梭台的表面积为148，则侧棱长为（ ）
| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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名校
解题方法
7 . 过正三棱锥
的高
的中点作平行于底面
的截面
，若三棱锥
与三棱台的表面积之比为
，则直线
与底面所成角的正切值为______ .
的高的中点作平行于底面的截面，若三棱锥与三棱台的表面积之比为，则直线与底面所成角的正切值为
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2023-11-17更新
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478次组卷
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3卷引用：浙江省绍兴市2023-2024学年高三上学期11月选考科目诊断性考试数学试题
解题方法
8 . 如图1所示，宫灯又称宫廷花灯，是中国彩灯中富有特色的汉民族传统手工艺品之一．图2是小明为自家设计的一个花灯的直观图，该花灯由上面的正六棱台与下面的正六棱柱组成，若正六棱台的上、下两个底面的边长分别为
和
，正六棱台与正六棱柱的高分别为
和
，则该花灯的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-10-07更新
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940次组卷
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8卷引用：河南省部分学校2023-2024学年高三上学期一轮复习摸底测试卷数学（二）
河南省部分学校2023-2024学年高三上学期一轮复习摸底测试卷数学（二）（已下线）考点2 基本立体图形表面积 2024届高考数学考点总动员【练】8.3.1.1棱柱、棱锥、棱台的表面积（已下线）黄金卷06（已下线）重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】（已下线）第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积
解题方法
9 . “几何之父”欧几里得最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础，总结了平面几何五大公设，被广泛的认为是历史上最成功的教科书．《几何原本》中提出了面积射影定理：平面图形射影面积等于被射影图形的面积
乘以该图形所在平面与射影面所夹角的余弦．已知正三棱台的上、下底面边长分别为5、13，侧面与底面成
角，则它的侧面积等于__________ ．
乘以该图形所在平面与射影面所夹角的余弦．已知正三棱台的上、下底面边长分别为5、13，侧面与底面成角，则它的侧面积等于
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2023-08-25更新
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365次组卷
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4卷引用：江西省智学联盟体2024届高三第一次联考数学试题
江西省智学联盟体2024届高三第一次联考数学试题（已下线）考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【讲】8.3.1.1棱柱、棱锥、棱台的表面积（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点1 与世界文化遗产有关的的立体几何问题【基础版】
解题方法
10 . 柷（zhù），是一种古代打击乐器，迄今已有四千多年的历史，柷的上方形状犹如四方形木斗，上宽下窄，下方有一底座，用椎（木棒）撞击其内壁发声，表示乐曲将开始.如图，某柷（含底座）高
，上口正方形边长
，下口正方形边长
，底座可近似地看作是底面边长比下口边长长
，高为
的正四棱柱，则该柷（含底座）的侧面积约为（
）（ ）
，上口正方形边长，下口正方形边长，底座可近似地看作是底面边长比下口边长长，高为的正四棱柱，则该柷（含底座）的侧面积约为（）（ ） A． | B． | C． | D． |
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