1 . 如图,在正方体
中,E,F,G分别为AB,BC,
的中点,则下列说法中正确的是( )
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A.![]() |
B.![]() ![]() ![]() |
C.直线![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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解题方法
2 . 正四棱台的上、下底面的边长分别为2,8,该梭台的表面积为148,则侧棱长为( )
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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名校
解题方法
3 . 过正三棱锥
的高
的中点作平行于底面
的截面
,若三棱锥
与三棱台
的表面积之比为
,则直线
与底面
所成角的正切值为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35d58f9019097bd05037aefd5c322916.png)
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2023-11-17更新
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493次组卷
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3卷引用:浙江省绍兴市2023-2024学年高三上学期11月选考科目诊断性考试数学试题
解题方法
4 . 如图1所示,宫灯又称宫廷花灯,是中国彩灯中富有特色的汉民族传统手工艺品之一.图2是小明为自家设计的一个花灯的直观图,该花灯由上面的正六棱台与下面的正六棱柱组成,若正六棱台的上、下两个底面的边长分别为和
,正六棱台与正六棱柱的高分别为
和
,则该花灯的表面积为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-10-07更新
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1064次组卷
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8卷引用:河南省部分学校2023-2024学年高三上学期一轮复习摸底测试卷数学(二)
河南省部分学校2023-2024学年高三上学期一轮复习摸底测试卷数学(二)(已下线)考点2 基本立体图形表面积 2024届高考数学考点总动员【练】8.3.1.1棱柱、棱锥、棱台的表面积(已下线)黄金卷06(已下线)重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】(已下线)第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》13.3 空间图形的表面积和体积(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积
解题方法
5 . “几何之父”欧几里得最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础,总结了平面几何五大公设,被广泛的认为是历史上最成功的教科书.《几何原本》中提出了面积射影定理:平面图形射影面积等于被射影图形的面积
乘以该图形所在平面与射影面所夹角的余弦.已知正三棱台的上、下底面边长分别为5、13,侧面与底面成
角,则它的侧面积等于__________ .
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2023-08-25更新
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409次组卷
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4卷引用:江西省智学联盟体2024届高三第一次联考数学试题
江西省智学联盟体2024届高三第一次联考数学试题(已下线)考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【讲】8.3.1.1棱柱、棱锥、棱台的表面积(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点1 与世界文化遗产有关的的立体几何问题【基础版】
解题方法
6 . 柷(zhù),是一种古代打击乐器,迄今已有四千多年的历史,柷的上方形状犹如四方形木斗,上宽下窄,下方有一底座,用椎(木棒)撞击其内壁发声,表示乐曲将开始.如图,某柷(含底座)高
,上口正方形边长
,下口正方形边长
,底座可近似地看作是底面边长比下口边长长
,高为
的正四棱柱,则该柷(含底座)的侧面积约为(
)( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/488bc7843102d6f9a4a25b409ce6a920.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d19daa2b38e3a52bd7096d235c843110.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/368763128d1ad0ffad5d859fef834d0a.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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7 . 《九章算术》是我国古代的数学名著.其“商功”中记载:“正四面形棱台(即正四棱台)建筑物为方亭.”现有如图所示的烽火台,其主体部分为一方亭,将它的主体部分抽象成
的正四棱台(如图所示),其中上底面与下底面的面积之比为
,方亭的高为棱台上底面边长的
倍.已知方亭的体积为
,则该方亭的表面积约为( )(
,
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed4ad8c2f085914eb835dd821ec84fe6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cb65e6aca801cef5fa54435f6143b5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d57aaa50bc934037c13328eaa390553.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a929d0d84e3654f03694adc8d1a326e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-05-11更新
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1157次组卷
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5卷引用:河北省2023届高三模拟(二)数学试题
河北省2023届高三模拟(二)数学试题山东省聊城市聊城第四中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积(六大题型)(讲义)(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点3 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(三)【基础版】(已下线)11.1.6 祖暅原理与几何体的体积-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
名校
8 . 现有一个轴截面是边长为4的等边三角形的倒置圆锥(顶点在下方,底面在上方),将半径为
的小球放入圆锥,使得小球与圆锥的侧面相切,过所有切点所在平面将圆锥分割成两个部分,则分割得到的圆台的侧面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-04-27更新
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2473次组卷
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6卷引用:广东省2023届高三二模数学试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
9 . 已知正四棱台ABCD-A1B1C1D1中,AB=2A1B1=2,O是底面ABCD的中心,若异面直线OB1与CC1所成角的余弦值为
,则该四棱台的侧面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/357821e0e5595eaf3028df63d47b2c58.png)
A.12 | B.![]() |
C.![]() | D.9 |
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解题方法
10 . 河南博物院主展馆的主体建筑以元代登封古观星台为原型,经艺术夸张演绎成“戴冠的金字塔”造型,冠部为“方斗”形,上扬下覆,取上承“甘露”、下纳“地气”之意.冠部以及冠部下方均可视为正四棱台.已知一个“方斗”的上底面与下底面的面积之比为
,高为2,体积为
,则该“方斗”的侧面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/15/df7973b7-dc6e-4562-9450-0f8d25088f0c.png?resizew=190)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa9c934d84feba963335cc7edf01610e.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/15/df7973b7-dc6e-4562-9450-0f8d25088f0c.png?resizew=190)
A.24 | B.12 | C.![]() | D.![]() |
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2023-02-14更新
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1178次组卷
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5卷引用:河南省郑州市2023届高三第一次质量预测理科数学试题