1 . 用两个平行平面去截球体,把球体夹在两截面之间的部分称为球台.根据祖暅原理(“幂势既同,则积不容异”),推导出球台的体积,其中分别是两个平行平面截球所得截面圆的半径,是两个平行平面之间的距离.已知圆台的上、下底面的圆周都在球的球面上,圆台的母线与底面所成的角为,若圆台上、下底面截球所得的球台的体积比圆台的体积大,则球O的表面积与圆台的侧面积的比值的取值范围为__________ .
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2 . 已知一个圆台内接于球(圆台的上、下底面的圆周均在球面上).若该圆台的上、下底面半径分别为1和2,且其表面积为,则球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-23更新
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1622次组卷
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3卷引用:广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高三下学期第二学月质检数学试题
广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高三下学期第二学月质检数学试题2024届江西省九江市二模数学试题(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
3 . 已知球与圆台的上、下底面和侧面均相切,且球与圆台的体积之比为,则球与圆台的表面积之比为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-17更新
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1874次组卷
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4卷引用:广东省2024届高三高考模拟测试(二)数学试题
4 . 某班级到一工厂参加社会实践劳动,加工出如图所示的圆台,在轴截面中,,且,则( )
A.该圆台的高为1cm | B.该圆台轴截面面积为 |
C.该圆台的侧面积为 | D.该圆台的体积为 |
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2023-11-01更新
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1433次组卷
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5卷引用:广东省惠州市2024届高三上学期第二次调研数学试题
广东省惠州市2024届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间面积的计算 微点1 空间面积的计算【基础版】8.3.2.1圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积练习(已下线)专题09 简单几何体的表面积与体积(七大考点)-【寒假自学课】(人教A版2019)(已下线)第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
解题方法
5 . 下图为某工厂内一手电筒最初模型的组合体,该组合体是由一圆台和一圆柱组成的,其中为圆台下底面圆心,分别为圆柱上下底面的圆心,经实验测量得到圆柱上下底面圆的半径为,,,圆台下底面圆半径为,则该组合体的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
6 . 如图与分别为圆台上下底面直径,,若,,,则( )
A.圆台的母线与底面所成的角的正切值为 |
B.圆台的全面积为 |
C.圆台的外接球(上下底面圆周都在球面上)的半径为 |
D.从点经过圆台的侧面到点的最短距离为 |
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2023-06-13更新
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1019次组卷
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6卷引用:广东省深圳外国语学校2024届高三上学期第一次月考(入学考试)数学试题
名校
7 . 我国元代瓷器元青花团菊花纹小盏如图所示,撇口,深弧壁,圈足微微外撇,底心有一小乳突.器身施白釉,以青花为装饰,釉质润泽,底足露胎,胎质致密,碗内口沿饰有一周回纹,内底心书有一文字,碗外壁绘有一周缠枝团菊纹,下笔流畅,纹饰洒脱.该元青花团菊花纹小盏口径8.3厘米,底径2.8厘米,高4厘米,它的形状可近似看作圆台,则其侧面积约为( )(单位:平方厘米)
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-18更新
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743次组卷
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4卷引用:广东省六校联考(广州二中、中山纪中、东莞中学、珠海一中、深圳实验、惠州一中)2023届高三第六次联考数学试题
广东省六校联考(广州二中、中山纪中、东莞中学、珠海一中、深圳实验、惠州一中)2023届高三第六次联考数学试题四川省巴中市南江县南江中学2023届高三二模数学(理)试题安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三4月月考数学试题(已下线)重难点专题01 空间几何体测试-【同步题型讲义】
名校
8 . 用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,截得的圆台上底面半径为1,下底面半径为2,且该圆台侧面积为,则原圆锥的母线长为( )
A.2 | B. | C.4 | D. |
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2023-03-23更新
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3380次组卷
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9卷引用:广东省广州市黄埔区2023届高三模数学试题
广东省广州市黄埔区2023届高三模数学试题山东省济南市2023届高三下学期3月一模数学试题专题14空间向量与立体几何(选填题)(1)(已下线)专题05空间几何体的表面积和体积广东省广州市执信中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题(已下线)江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题1-5江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2024届高三上学期12月阶段性教学质量调研测试数学试题湖北省武汉市武昌实验中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知圆台的上、下底面半径分别为4和5,高为2,则该圆台的侧面积为________ .
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2023-02-09更新
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793次组卷
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3卷引用:广东省肇庆市肇庆中学2023届高三下学期3月月考数学试题
广东省肇庆市肇庆中学2023届高三下学期3月月考数学试题江苏省苏州市2022-2023学年高三上学期期末学业质量阳光指标调研数学试题(已下线)期末专项03 立体几何(2)-期末高分必刷题型(人教A版2019必修第二册)
2023高三·全国·专题练习
名校
10 . 扇面是中国书画作品的一种重要表现形式.一幅扇面书法作品如图所示,经测量,上、下两条弧分别是半径为和的两个同心圆上的弧,侧边两条线段的延长线交于同心圆的圆心且圆心角为.若某几何体的侧面展开图恰好与图中扇面形状、大小一致,则该几何体的高为______________ .
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