圆台表面积的有关计算练习题及答案-辽宁高中数学-适中-组卷网

23-24高三上·云南楚雄·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆台的结构特征辨析圆台表面积的有关计算台体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 如图，在直角梯形

中，

，

，将直角梯形

绕着

旋转一周得到一个圆台，下列说法正确的是（）

A．该圆台的体积为	B．该圆台的侧面积为
C．该圆台可由底面半径为，高为的圆锥所截得	D．该圆台的外接球半径为

2023-11-15更新 | 406次组卷 | 4卷引用：辽宁省葫芦岛市协作校2024届高三上学期第二次联考数学试题

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22-23高一下·辽宁沈阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

圆台的结构特征辨析圆台的展开图圆台表面积的有关计算台体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

2 . 圆台的上､下底面半径分别是10和20，它的侧面展开图扇环的圆心角为180°，则下面说法不正确的是（）

A．圆台的母线长是20	B．圆台的表面积是
C．圆台的高是	D．圆台的体积是

2023-08-11更新 | 672次组卷 | 4卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段测试数学试题

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22-23高一下·辽宁锦州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

圆台的展开图圆台表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 如图所示圆台，

，

分别是上、下底面的圆心，母线AB与下底面所成的角为

，BC为上底面直径，

，

，则（）

A．圆台的母线长为10

B．圆台的全面积为

C．由点A出发沿侧面到达点C的最短距离是

D．在圆台内放置一个可以任意转动的正方体，则正方体的棱长最大值是4

2023-07-13更新 | 312次组卷 | 3卷引用：辽宁省锦州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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2023·辽宁朝阳·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

圆台表面积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法

4 . 如图，圆台内有一个球，该球与圆台的侧面和底面均相切．已知圆台的下底面圆心为

，半径为

，圆台的上底面圆心为

，半径为

（

），球的球心为

，半径为

，记圆台的表面积为

，球的表面积为

，则

的可能的取值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-22更新 | 1139次组卷 | 1卷引用：辽宁省朝阳市第一高级中学2023届高三模拟（二）数学试题

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22-23高一下·湖北武汉·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形正弦定理求外接圆半径高度测量问题圆台表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法

5 . 桌状山是一种山顶水平如书桌，四面绝壁临空的地质奇观．位于我国四川的瓦屋山是世界第二大的桌状山，其与峨眉山并称蜀中二绝．苏轼曾有诗云：“瓦屋寒堆春后雪，峨眉翠扫雨余天”．某地有一座类似瓦屋山的桌状山可以简化看作如图1所示的圆台，图中AB为圆台上底面的一条东西方向上的直径，某人从M点出发沿一条东西方向上的笔直公路自东向西以

的速度前进，6分钟后到达N点．在M点时测得A点位于北偏西

方向上，B点位于北偏西

方向上；在N点时测得A点位于北偏东

方向上，B点位于北偏东

方向上，且在N点时观测A的仰角的正切值为

．设A点在地表水平面上的正投影为

，B点在地表水平面上的正投影为

，

，M，N在地表水平面上的分布如图2所示．

(1)该山的高度为多少千米？
(2)已知该山的下底面圆的半径为1.8km，当该山被冰雪完全覆盖时，冰雪的覆盖面积为多少平方千米？

2023-04-26更新 | 690次组卷 | 4卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高一下学期第三次质量监测数学试题

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2022·山东青岛·一模

多选题 | 适中(0.65) |

圆台的结构特征辨析圆台表面积的有关计算求线面角

名校

解题方法

几何体表面积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 已知圆台的轴截面如图所示，其上、下底面半径分别为

，

，母线

长为2，

为母线

中点，则下列结论正确的是（）

A．圆台母线与底面所成角为60°	B．圆台的侧面积为
C．圆台外接球半径为2	D．在圆台的侧面上，从到的最短路径的长度为5