1 . 如图，四边形
中，
，
，
，
，
，绕直线
旋转一周所成几何体的体积；
(2)求将四边形绕直线
旋转一周所成几何体的表面积．
中，，，，，，
绕直线旋转一周所成几何体的体积；(2)求将四边形
绕直线旋转一周所成几何体的表面积．
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解题方法
2 . 一圆台上、下底面的直径分别为4，12，高为10，则该圆台的侧面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-31更新
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482次组卷
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2卷引用：福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
3 . 底面半径为2且轴截面为正三角形的圆锥被平行于其底面的平面所截，截去一个高为
的圆锥，所得的圆台的侧面积为______ ．
的圆锥，所得的圆台的侧面积为
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4 . 圆台
的内切球
的表面积与圆台的侧面积之比为
，则圆台母线与底面所成角的正切值为（ ）
的内切球的表面积与圆台的侧面积之比为，则圆台母线与底面所成角的正切值为（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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解题方法
5 . 中国是瓷器的故乡，“瓷器”一词最早见之于许慎的《说文解字》中．某瓷器如图1所示，该瓷器可以近似看作由上半部分圆柱和下半部分两个圆台组合而成，其直观图如图2所示，已知圆柱的高为
，底面直径
，
，
，中间圆台的高为
，下面圆台的高为
，若忽略该瓷器的厚度，则该瓷器的侧面积约为（ ）
，底面直径，，，中间圆台的高为，下面圆台的高为，若忽略该瓷器的厚度，则该瓷器的侧面积约为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-25更新
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499次组卷
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5卷引用：福建省福州市六校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题
福建省福州市六校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题河南省周口市项城市5校2024届高三上学期11月联考数学试题河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题8.3 简单几何体的表面积与体积-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
解题方法
6 . 等腰梯形的上下底边之比为
，若绕该梯形的对称轴旋转一周所得几何体的表面积为
，则该梯形的周长可能为（ ）
，若绕该梯形的对称轴旋转一周所得几何体的表面积为，则该梯形的周长可能为（ ）A． | B．8 | C． | D．16 |
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名校
解题方法
7 . 已知圆台上、下底面的圆周都在一个直径为10的球面上，其上、下底面半径分别为4和5，则该圆台的侧面积为_________ .
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2023-05-05更新
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1136次组卷
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4卷引用：福建省福州市2023届高三质量检测数学试题
福建省福州市2023届高三质量检测数学试题（已下线）高一数学下学期第二次月考02（范围：平面向量，解三角形，复数，立体几何）（已下线）专题11 与球有关的切接问题综合（2） - 期中期末考点大串讲新疆石河子第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
8 . 如图是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），若两个圆弧
、
所在圆的半径分别是3和9，且
，则该圆台的高为______ ；侧面积为______ .
、所在圆的半径分别是3和9，且，则该圆台的高为
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解题方法
9 . 已知一个圆台的上、下底面半径分别为2，4，它的侧面展开图扇环的圆心角为90°，则圆台的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-02-22更新
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752次组卷
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7卷引用：福建省福清第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
福建省福清第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山西省晋城一中教育集团南岭爱物学校2023届高三下学期2月月考数学试题（已下线）简单几何体的表面积与体积（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题8.17 立体几何初步全章综合测试卷（基础篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（1）海南省海口市等5地、琼中黎族苗族自治县琼中中学等2校2023届高三上学期12月期末数学试题
名校
解题方法
10 . 如图所示的圆锥，顶点为O，底面半径是5cm，用一个与底面平行的平面截得一圆台，圆台的上底面半径为2.5cm，这个平面与母线OA交于点B，线段AB的长为10cm．
(2)把一根绳从线段AB的中点M开始沿着侧面绕到点A，求这根绳的最短长度；
(3)在（2）的条件下，这根绳上的点和圆台上底面上的点的距离中，最短的距离是多少？
(2)把一根绳从线段AB的中点M开始沿着侧面绕到点A，求这根绳的最短长度；
(3)在（2）的条件下，这根绳上的点和圆台上底面上的点的距离中，最短的距离是多少？
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2022-08-18更新
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453次组卷
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4卷引用：福建省南安市侨光中学2023-2024学年高一下学期第1次阶段考试（4月）数学试题
福建省南安市侨光中学2023-2024学年高一下学期第1次阶段考试（4月）数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 高手篇 第13章 13.3 空间图形的表面积和体积13.3.1 空间图形的表面积（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.6 简单几何体的表面积与体积（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
