名校
解题方法
1 . 如图，
与
分别为圆台上､下底面直径，
，若
，则（ ）
与分别为圆台上､下底面直径，，若，则（ ） A．圆台的全面积为 |
B．圆台的体积为 |
C．圆台的中截面（过圆台高的中点且平行底面的截面）面积为 |
D．从点 经过圆台的侧面到点 的最短距离为 |
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名校
解题方法
2 . 如图所示，已知一个球内接圆台，圆台上、下底面的半径分别为3和4，球的体积为
，则该圆台的侧面积和体积分别为（ ）
，则该圆台的侧面积和体积分别为（ ） A． ， | B．， | C． ， | D．， |
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解题方法
3 . 已知圆台的上、下底面的中心分别为
，
，过直线
的平面截该圆台所得的截面是一个上底为2，下底为4，腰为2的等腰梯形，则该圆台的表面积为（ ）
，，过直线的平面截该圆台所得的截面是一个上底为2，下底为4，腰为2的等腰梯形，则该圆台的表面积为（ ）A．  | B．  | C．  | D．  |
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2023-07-30更新
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140次组卷
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2卷引用：湖南省怀化市溆浦县玉潭高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
4 . 已知一个球与某圆台的上下底面和侧面均相切，若圆台的侧面积为
，上下底面面积之比为1：9，则该球的表面积为（ ）
，上下底面面积之比为1：9，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台，在轴截面ABCD中，
，且
，下列说法正确的是（ ）
，在轴截面ABCD中，，且，下列说法正确的是（ ） A．该圆台轴截 面面积为 |
B．该圆台的体积为 |
C．该圆台的表面积为 |
D．沿着该圆台表面，从点到中点的最短距离为 |
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2023-06-07更新
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1163次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题
名校
解题方法
6 . 宋代是中国瓷器的黄金时代，涌现出了五大名窑：汝窑、官窑、哥窑、钧窑、定窑．其中汝窑被认为是五大名窑之首．如图1，这是汝窑双耳罐，该汝窑双耳罐可近似看成由两个圆台拼接而成，其直观图如图2所示．已知该汝窑双耳罐下底面圆的直径是
厘米，中间圆的直径是
厘米，上底面圆的直径是
厘米，高是
厘米，且上、下两圆台的高之比是
，则该汝窑双耳罐的侧面积是______ 平方厘米．
厘米，中间圆的直径是厘米，上底面圆的直径是厘米，高是厘米，且上、下两圆台的高之比是，则该汝窑双耳罐的侧面积是
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2023-05-19更新
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1022次组卷
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9卷引用：湖南省部分学校2023届高三下学期5月联数学试题
22-23高三上·湖北·阶段练习
7 . 折扇是我国古老文化的延续，在我国已有四千年左右的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善良”“善行”．它常以字画的形式体现我国的传统文化，也是运筹帷幄､决胜千里､大智大勇的象征（如图1）．图2是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），若两个圆弧
所在圆的半径分别是3和9，且
，则该圆台的（ ）
所在圆的半径分别是3和9，且，则该圆台的（ ）A．高为 | B．体积为 |
C．表面积为 | D．上底面积､下底面积和侧面积之比为 |
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2022-06-16更新
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2554次组卷
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10卷引用：湖南省浏阳市2024届高三上学期12月联考数学试题
（已下线）湖南省浏阳市2024届高三上学期12月联考数学试题湖北省2023届新高三摸底联考数学试题（已下线）7.2 空间几何的体积与表面积（精练）（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）广东省揭阳市惠来县第一中学2023届高三最后一模（临门一脚）数学试题（已下线）第06练 基本立体图形及其表面积与体积-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题28 空间几何体的结构特征、表面积与体积-1（已下线）专题28 空间几何体的结构特征、表面积与体积-3
名校
8 . 《九章算术》是中国古代人民智慧的结晶，其卷五“商功”中有如下描述：“今有圆亭，下周三丈，上周二丈，高一丈”，译文为“有一个圆台形状的建筑物，下底面周长为三丈，上底面周长为二丈，高为一丈”，则该圆台的侧面积（单位：平方丈）为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-08-01更新
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1715次组卷
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14卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期5月第三次月考数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期5月第三次月考数学试题湖南省长沙市四校联考2022-2023学年高二上学期9月阶段考试数学试题（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）模块四 专题2 小题进阶提升练（ 1 ）（人教B）安徽省合肥市第七中学2022-2023学年高一下学期第二次单元检测（月考）数学试题浙江省舟山中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省聊城市第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期入学考试(暑假作业检测)数学试题河北省唐山市第十一中学2021届高三下学期3月调研数学试题（已下线）专题29 简单几何体表面积和体积的综合问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】山东省青岛市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题18 古代建筑湖北省鄂州市鄂城区秋林高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省实验中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
