名校
解题方法
1 . 如图,正方体中,点,,分别是,的中点,过点,,的截面将正方体分割成两个部分,记这两个部分的体积分别为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-08-31更新
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1665次组卷
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9卷引用:【全国百强校】安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二上学期期中考试文科数学(宏志班)试题
【全国百强校】安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二上学期期中考试文科数学(宏志班)试题安徽师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二下学期入学检测数学试题湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)专题8-2 立体几何截面问题的十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题18 立体几何空间距离与截面100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第四次检测数学(理)试题(已下线)专题8-2 立体几何中的截面及其归类-3(已下线)专题突破卷20立体几何的截面问题-1
2 . 古希腊欧几里得在《几何原本》里提出:“球的体积(V)与它的直径(D)的立方成正比”,此即,欧几里得未给出k的值.17世纪日本数学家们对求球的体积的方法还不了解,他们将体积公式中的常数k称为“立圆率”或“玉积率”,类似地,对于正四面体、正方体也可利用公式求体积(在正四面体中,D表示正四面体的棱长;在正方体中,D表示棱长),假设运用此体积公式求得球(直径为a)、正四面体(正四面体棱长为a)、正方体(棱长为a)的“玉积率”分别为,,,那么的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-11-29更新
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758次组卷
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5卷引用:安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二上学期教学质量调研(二)数学试题(已下线)专题25 欧几里得吉林省松原市油田第十一中学2020-2021学年高三下学期期中考试数学试题(文科)
3 . 长方、堑堵、阳马、鳖臑、这些名词出自中国古代数学名著《九章算术商功》,其中阳马和鳖臑是我国古代对一些特殊锥体的称呼.取一长方体,如图长方体,按平面 斜切一分为二,得到两个一模一样的三棱柱,称该三棱柱为堑堵,再沿堑堵的一顶点与相对的棱剖开,得四棱锥和三棱锥各一个,其中以矩形为底另有一棱与底面垂直的四棱锥称为阳马,余下的三棱锥是由四个直角三角形组成的四面体称为鳖臑,已知长方体中 ,当阳马体积最大时,堑堵的 体积为 ___________ .
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解题方法
4 . 一个空间几何的三视图及部分数据如图(1)所示,直观图如图(2)所示.
(1)求它的体积;
(2)证明:A1C⊥平面AB1C1;
(3)若D是棱CC1的中点,在棱AB上取中点E,判断DE是否平行于平面AB1C1,并证明你的结论.
(1)求它的体积;
(2)证明:A1C⊥平面AB1C1;
(3)若D是棱CC1的中点,在棱AB上取中点E,判断DE是否平行于平面AB1C1,并证明你的结论.
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名校
5 . 如图,在半径为的半圆形(其中为圆心)铝皮上截取一块矩形材料,其中点、在圆弧上,点、在半圆的直径上,现将此矩形铝皮卷成一个以为母线的圆柱形罐子的侧面(注:不计剪裁和拼接损耗),设矩形的边长,圆柱的侧面积为、体积为.
(1)分别写出圆柱的侧面积和体积关于的函数关系式;
(2)当为何值时,才能使得圆柱的侧面积最大?
(1)分别写出圆柱的侧面积和体积关于的函数关系式;
(2)当为何值时,才能使得圆柱的侧面积最大?
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6 . 底面半径为2,高为5的圆柱内挖去一个半径为2的球体,剩余的几何体的体积是( )
A. | B.9π | C. | D.20π |
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名校
解题方法
7 . .如图,在直三棱柱中,,为上的一点,,.(1)若,求证:平面
(2)平面将棱柱分割为两个几何体,记上面一个几何体的体积为,下面一个几何体的体积为,求的值.
(2)平面将棱柱分割为两个几何体,记上面一个几何体的体积为,下面一个几何体的体积为,求的值.
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2020-10-23更新
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457次组卷
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7卷引用:安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 如图,在三棱柱中,,,为的中点,点在平面内的射影在线段上.
(1)求证:;
(2)若是正三角形,求三棱柱的体积.
(1)求证:;
(2)若是正三角形,求三棱柱的体积.
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9 . 用硬纸做一个体积为32,高为2的长方体无盖纸盒,这个纸盒的长、宽各为多少时,表面积最小?并求出最小值.
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2020-02-09更新
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357次组卷
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4卷引用:安徽省阜阳市界首市2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题
安徽省阜阳市界首市2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)第二章学业水平质量检测- 2020-2021学年新教材名师导学导练高中数学必修第一册(人教A版)(已下线)《第二章 一元二次函数、方程和不等式》学业水平质量检测-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》(人教A版2019必修第一册)江苏省南京市第二十七高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 《九章算术》是我国古代的数学专著,是“算经十书”(汉唐之间出现的十部古算书)中最重要的一种.在《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”.已知“堑堵”的所有顶点都在球的球面上,且.若球的表面积为,则这个三棱柱的体积是( )
A. | B. | C. | D.1 |
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