解题方法
1 . 水下考古,潜水员身背氧气瓶潜入湖底进行考察,氧气瓶形状如图,其结构为一个圆柱和一个圆台的组合(设氧气瓶中氧气已充满,所给尺寸是氧气瓶的内径尺寸)、潜水员在潜人水下的过程中速度为,每分需氧量与速度平方成正比(当速度为时,每分需氧量);在湖底工作时,每分需氧量为;返回水面时,速度也为,每分需氧量为.若下潜与上浮时速度不能超过,潜水员在湖底最多能工作多少时间?(氧气瓶体积计算精确到1L,a,p为常数)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 已知正方体、等边圆柱(母线长等于底面圆的直径)与球的体积相等,它们的表面积分别为、、,下面关系中成立的是( )
A. | B. |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
2023-06-05更新
|
306次组卷
|
4卷引用:人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积(二)
人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积(二)(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积——随堂检测江西省上高中学2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题(已下线)专题15 圆柱、圆锥、圆台和球-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
3 . 在《九章算术》中,底面是直角三角形的直三棱柱被称为“堑堵”.如图,在堑堵中,是的中点,,若平面α过点P,且与平行,则( )
A.异面直线与所成角的余弦值为 |
B.三棱锥的体积是该“堑堵”体积的 |
C.当平面α截棱柱的截面图形为等腰梯形时,该图形的面积等于 |
D.当平面α截棱柱的截面图形为直角梯形时,该图形的面积等于 |
您最近一年使用:0次
2022-12-28更新
|
1330次组卷
|
10卷引用:6.3.3空间角的计算(3)
4 . 某一时段内,从天空降落到地面上的雨水,未经蒸发、渗透、流失而在水平面上积聚的深度,称为这个时段的降雨量(单位:).24小时降雨量的等级划分如下:
在综合实践活动中,某小组自制了一个底面直径为200 ,高为300 的圆锥形雨量器.若一次降雨过程中,该雨量器收集的24小时的雨水高度是150 (如图所示),则这24小时的降雨量的等级是___________ .
24小时降雨量(精确到0.1) | … | 0.1~9.9 | 10.0~24.9 | 25.0~49.9 | 50.0~99.9 |
降雨等级 | … | 小雨 | 中雨 | 大雨 | 暴雨 |
您最近一年使用:0次
2021-12-21更新
|
723次组卷
|
3卷引用:8.3 简单几何体的表面积与体积
5 . 祖暅是我国古代的伟大科学家,他在5世纪末提出:“幂势即同,则积不容异”,意思是:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意一个平面所截,若截面面积都相等,则这两个几何体的体积相等.这就是著名的祖暅原理,祖暅原理常用来由已知几何体的体积推导未知几何体的体积,例如由圆锥和圆柱的的体积推导半球体的体积,其示意图如图一所示.
利用此方法,可以计算如下抛物体的体积:在平面直角坐标系中,设抛物线C的方程为,将C围绕y轴旋转,得到的旋转体称为抛物体.利用祖暅原理它可用一个直三棱柱求解,如图二,由此可计算得该抛物体的体积为___________ .
利用此方法,可以计算如下抛物体的体积:在平面直角坐标系中,设抛物线C的方程为,将C围绕y轴旋转,得到的旋转体称为抛物体.利用祖暅原理它可用一个直三棱柱求解,如图二,由此可计算得该抛物体的体积为
您最近一年使用:0次
2022-03-19更新
|
2159次组卷
|
8卷引用:第03讲 空间图形的表面积和体积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)
(已下线)第03讲 空间图形的表面积和体积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)(已下线)11.1 柱体(第2课时)(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)【全国百强校】宁夏银川市第二中学2018届高三下学期高考等值卷(二模)数学(理)试题河南省平顶山市第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题河南省六市2022届高三第一次联合调研检测(三模)数学(理科)试题(已下线)专题22 祖暅原理(已下线)2023年高考数学(理)终极押题卷(已下线)空间几何体
名校
解题方法
6 . 如图,三棱柱的所有棱长都为,侧棱底面,,,分别在棱,,上,,,过,,三点的平面将三棱柱分为两部分,下列说法错误的是( )
A.截面是五边形 | B.截面面积为 |
C.截面将三棱柱体积平分 | D.截面与底面所成的锐二面角大小为 |
您最近一年使用:0次
2020-07-21更新
|
1043次组卷
|
3卷引用:专题1.4 空间向量与立体几何(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)
7 . 多面体中,为等边三角形,为等腰直角三角形,平面,平面.
(1)求证:;
(2)若,,求多面体的体积.
(1)求证:;
(2)若,,求多面体的体积.
您最近一年使用:0次
2020-07-08更新
|
1104次组卷
|
3卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.3.1 多面体
名校
解题方法
8 . 长方体中,,,,为该正方体侧面内(含边界)的动点,且满足.则四棱锥体积的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
名校
9 . 如果球、正方体与等边圆柱(圆柱底面圆的直径与高相等)的体积相等,设它们的表面积依次为,,,那么,,的大小关系为
A. | B. |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
2020-01-31更新
|
605次组卷
|
3卷引用:人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 本章整合提升
10 . 如图,在棱长为1的正方体中,P,Q,R分别是棱AB,AD,的中点,以为底面作一个直三棱柱,使其另一个底面的三个顶点也都在正方体的表面上,则这个直三棱柱的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2020-01-31更新
|
178次组卷
|
2卷引用:人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.2 直线与平面垂直