1 . 如图，在四棱柱中，底面为矩形，侧面为菱形，平面平面，．

(1)求证：平面；
(2)求四棱柱的体积．

3 . 若某圆柱的底面直径和高都等于一个球的直径，则该圆柱的体积与这个球的体积之比是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在矩形ABCD中，，将矩形ABCD绕边AB所在直线旋转一周形成一个圆柱，则该圆柱的体积为（       ）

A．3π

B．6π

C．12π

D．16π

5 . 如图所示，三棱柱中，底面

（1）求证：平面；
（2）已知且异面直线与所成的角为，求三棱柱的体积.

6 . 唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示，其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺.它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示.已知球的半径为，酒杯内壁表面积为.设酒杯上部分（圆柱）的体积为，下部分（半球）的体积为，则的值是__.
   

7 . 如图，长方体中，；

（1）求异面直线和所成角的大小；
（2）求三棱柱的体积和表面积；

8 . 表面积为的球与一个正三棱柱各个面都相切，则这个正三棱柱的体积为___________.

9 . 在阿基米德的墓碑上刻着一副“圆柱容球”的几何图形，它的三视图如图所示，记球的体积为，圆柱的体积为，球的表面积为，圆柱的全面积为，则下列结论正确的是

A．，	B．，
C．，	D．，

10 . 如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB⊥AC，如果AB=3，AC=1，AA₁=2，那么直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的体积为（       ）

A．2	B．3
C．4	D．6