1 . 如图，圆锥形脆皮筒上面放半球形的冰淇淋，为了保障冰淇淋融化后能落在脆皮筒里，不溢出来，某规格的脆皮筒规定其侧面面积是冰淇淋半球面面积的2倍，则此规格脆皮筒的体积与冰淇淋的体积之比为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

2 . 四棱锥的底面为正方形，，动点在线段上，则下列结论正确的是（       ）

A．四棱锥的体积为

B．四棱锥的表面积为

C．在中，当时，

D．四棱锥的外接球表面积为

3 . 已知直四棱柱的底面是边长为2的菱形，且．若M，N分别是侧棱，上的点，且MC=2，NB=1，则四棱锥的体积为（       ）

A．

B．2

C．

D．6

4 . 已知AB，CD分别是圆台上、下底面圆的直径，且，若圆台上底面圆直径为2，下底面圆直径为8，母线长为5，则三棱锥的体积为（     ）

A．

B．

C．14

D．18

5 . 如图，正方体棱长为2，点P是面内一点，M，N分别是棱DC，AD上的点则三棱锥的体积最大值为（       ）

A．

B．1

C．

D．

6 . 如图，已知梯形中，，，四边形为矩形，，平面平面.

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值；
(3)求三棱锥的体积.

7 . 在各棱长均为2的正三棱柱中，上下底面的中心分别为，，三个侧面的中心分别为，，，若在该三棱柱中挖去两个三棱锥和，则剩余部分的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知正方体的外接球的体积为，点为棱的中点，则三棱锥的体积为（       ）．

A．

B．

C．

D．

9 . 已知斜三棱柱中，为四边形对角线的交点，设三棱柱的体积为，四棱锥的体积为，则（     ）

A．

B．

C．

D．

10 . 祖暅是我国南北朝时期杰出的数学家和天文学家祖冲之的儿子，他提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异”.这里的“幂”指水平截面的面积，“势”指高.这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体体积相等，利用祖暅原理可以将半球的体积转化为与其同底等高的圆柱和圆锥的体积之差，图1是一种“四脚帐篷”的示意图，其中曲线和均是以2为半径的半圆，平面和平面均垂直于平面，用任意平行于帐篷底面的平面截帐篷，所得截面四边形均为正方形，模仿上述半球的体积计算方法，可以构造一个与帐篷同底等高的正四棱柱，从中挖去一个倒放的同底等高的正四棱锥（如图2），从而求得该帐篷的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．