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解题方法
1 . 已知正方体
的外接球的体积为
，点
为棱
的中点，则三棱锥
的体积为（ ）．
的外接球的体积为，点为棱的中点，则三棱锥的体积为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知斜三棱柱
中，
为四边形
对角线的交点，设三棱柱的体积为
，四棱锥
的体积为
，则
（ ）
中，为四边形对角线的交点，设三棱柱的体积为，四棱锥的体积为，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知三棱锥
中，
，
，
，
，
，则三棱锥的体积是（ ）
中，，，，，，则三棱锥的体积是（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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4 . 清初著名数学家孔林宗曾提出一种“蒺藜形多面体”，其可由相同的两个正交的正四面体组合而成（如图1），也可由正方体切割而成（如图2）．在“蒺藜形多面体”中，若正四面体的棱长为2，则该几何体的体积为（ ）
A． | B．2 | C． | D．4 |
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2024-01-22更新
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693次组卷
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4卷引用：天津市八校联考2023-2024学年高三上学期期末质量调查数学试卷
天津市八校联考2023-2024学年高三上学期期末质量调查数学试卷天津市耀华中学2023-2024学年高一下学期期中学情调研数学试题（已下线）湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题1-5（已下线）【一题多变】图形辨析 立足特征
5 . 底面边长为，且侧棱长为
的正四棱锥的体积和侧面积分别为（ ）
，且侧棱长为的正四棱锥的体积和侧面积分别为（ ）A． | B． | C．32，24 | D．32，6 |
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名校
解题方法
6 . 如图，三棱台中，
，三棱台的体积记为，三棱锥
的体积记为，则
（ ）
中，，三棱台的体积记为，三棱锥的体积记为，则（ ）
A． | B． | C． | D．7 |
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7 . 五面体
中，底面
为矩形，
与
都是边长为2的等边三角形，则五面体的体积为______ ．
中，底面为矩形，与都是边长为2的等边三角形，则五面体的体积为
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8 . 陀螺是中国民间较早的娱乐工具之一，它可以近似地视为由一个圆锥和一个圆柱组合而成的几何体，如图1是一种木陀螺，其直观图如图2所示，
，
分别为圆柱上、下底面圆的圆心，
为圆锥的顶点，若圆锥的底面圆周长为
，高为，圆柱的母线长为3，则该几何体的体积是（ ）
，分别为圆柱上、下底面圆的圆心，为圆锥的顶点，若圆锥的底面圆周长为，高为，圆柱的母线长为3，则该几何体的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 棱长为2的正方体中，M，N分别为棱
，AB的中点，P为棱
上一点，则三棱锥
的体积为__________ ．
中，M，N分别为棱，AB的中点，P为棱上一点，则三棱锥的体积为
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2023-11-09更新
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578次组卷
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3卷引用：天津市南开区2023-2024学年高三上学期11月阶段性质量监测(一)数学试题
10 . 我国有着丰富悠久的“印章文化”，古时候的印章一般用贵重的金属或玉石制成，是过去官员或私人签署文件时代表身份的信物。图1是明清时期的一个金属印章摆件，除去顶部的环以后可以看作是一个正四棱柱和一个正四棱锥组成的几何体，如图2．已知正四棱柱和正四棱锥的高相等，且正四棱锥的底面边长为4，侧棱长为，则该几何体的体积是（ ）
，则该几何体的体积是（ ）| A．32 | B． | C． | D．64 |
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2023-10-12更新
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1027次组卷
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9卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三毕业班八校联考数学模拟试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三毕业班八校联考数学模拟试题山东省滨州市新高考联合质量测评2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题山东省滨州惠民文昌中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【讲】四川省内江市第十三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题8.3 简单几何体的表面积与体积-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题5 基本立体图形和直观图 A基础卷（已下线）模块一专题6 《简单几何体的表面积和体积》讲
