名校
解题方法
1 . 如图，三棱台
中，
，三棱台的体积记为
，三棱锥
的体积记为
，则
（ ）
中，，三棱台的体积记为，三棱锥的体积记为，则（ ）
A． | B． | C． | D．7 |
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2 . 五面体
中，底面
为矩形，
与
都是边长为2的等边三角形，则五面体的体积为______ ．
中，底面为矩形，与都是边长为2的等边三角形，则五面体的体积为
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3 . 粽子，古称“角黍”，早在春秋时期就已出现，到晋代成为了端午节的节庆食物．现将两个正四面体进行拼接，得到如图所示的粽子形状的六面体，其中点G在线段CD（含端点）上运动，若此六面体的体积为
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）
A． | B． |
C． 的最小值为 | D．的最小值为 |
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2023-05-26更新
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970次组卷
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4卷引用：天津市耀华中学2023届高三二模数学试题
天津市耀华中学2023届高三二模数学试题（已下线）重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
4 . 正八面体的八个面均为正三角形，如图，若正八面体的棱长为2，则此正八面体的体积为________ .
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5 . 战国时期的铜镞是一种兵器，其由两部分组成，前段是高为3cm、底面边长为2cm的正三棱锥，后段是高为1cm的圆柱，圆柱底面圆与正三棱锥底面的正三角形内切，则此铜镞的体积为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-30更新
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1796次组卷
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9卷引用：天津市双菱中学2022届高三下学期开学考试数学试题
天津市双菱中学2022届高三下学期开学考试数学试题山东省临沂市2022届高三下学期三模数学试题（已下线）专题21 空间几何体（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）第22练 简单几何体的表面积与体积（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题19-20题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题7-9题天津市实验中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题河北省石家庄市2023届高三新高考考前模拟数学试题天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三下学期统练22数学试题
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解题方法
6 . 已知高为4的圆锥外接球的体积为
，则圆锥的体积为（ ）
，则圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-11更新
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1728次组卷
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6卷引用：天津市耀华中学2022届高三下学期统练10数学试题
天津市耀华中学2022届高三下学期统练10数学试题河南省2022届普通高中毕业班高考适应性测试文科数学试题（已下线）河南省洛阳市2021-2022学年高三上学期第二次统一考试文科数学试题（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-4天津市滨海新区塘沽第二中学2023届高三上学期11月期中数学试题（已下线）期中模拟卷-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）
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解题方法
7 . 如图，在直三棱柱中，
，
是等边三角形，点
为该三棱柱外接球的球心，则三棱柱外接球表面积与四棱锥
体积之比为（ ）
中，，是等边三角形，点为该三棱柱外接球的球心，则三棱柱外接球表面积与四棱锥体积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-10更新
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1600次组卷
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5卷引用：天津市和平区第二十中学2024届高三上学期第三次统练数学试题
天津市和平区第二十中学2024届高三上学期第三次统练数学试题天津市区重点中学2022届高三下学期一模联考数学试题（已下线）2023年天津高考数学真题变式题6-10天津市蓟州区第一中学2023-2024学年高三上学期第二次学情调研数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（章末综合卷）-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）
2022高三·全国·专题练习
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解题方法
8 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
，
平面
，则三棱锥的内切球的表面积为（ ）
中，，，，平面，则三棱锥的内切球的表面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
9 . 已知各顶点都在球面上的正四棱锥的高度为
， 锥体体积为6，则该球的表面积为（ ）
， 锥体体积为6，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-27更新
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1219次组卷
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13卷引用：天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题
天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省苏高中2022届高三上学期9月期初考试数学试题广东省广州市执信中学2023届高三上学期第二次月考数学试题四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三下学期第一次月考数学（理）试题四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题 讲北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §7 简单几何体的再认识 7.3 球四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理科）试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文科）试题青海省海南州中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题四川省巴中市南江中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理）试题河北省衡水市武强县武强学校2023-2024学年高二上学期开学考数学试题四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
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解题方法
10 . 已知四棱锥
底面为边长为2的正方形，顶点在底面的投影为底面的中心，若该四棱锥的体积为
，则它的表面积为（ ）
底面为边长为2的正方形，顶点在底面的投影为底面的中心，若该四棱锥的体积为，则它的表面积为（ ）| A．8 | B．12 | C． | D．20 |
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2021-05-21更新
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1265次组卷
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5卷引用：天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期12月第四次阶段检测数学试题
天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期12月第四次阶段检测数学试题天津市宝坻区2021届高三下学期高考模拟练习一数学试题（已下线）7.3 空间几何体积及表面积（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）云南省昆明市第八中学2020-2021学年高一特色班下学期第二次月考数学试题（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（分层作业）-【上好课】
