1 . 棱长为2的正方体
中，M，N分别为棱
，AB的中点，P为棱
上一点，则三棱锥
的体积为__________ ．
中，M，N分别为棱，AB的中点，P为棱上一点，则三棱锥的体积为
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2023-11-09更新
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616次组卷
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3卷引用：天津市南开区2023-2024学年高三上学期11月阶段性质量监测(一)数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，半球内有一内接正四棱锥
，该四棱锥的体积为
，则该半球的体积为（ ）
，该四棱锥的体积为，则该半球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-02更新
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2441次组卷
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7卷引用：天津市南开区南大奥宇学校2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题
天津市南开区南大奥宇学校2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期第一次适应性检测数学试题浙江省杭州市富阳区实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第19讲 空间图形的表面积和体积（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（1）（已下线）专题07 空间几何体的结构特征、表面积和体积（2） - 期中期末考点大串讲江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高一下学期第二次学情检测数学试题
名校
解题方法
3 . 《九章算术》是我国古代第一部数学专著，其中有如下记载:将底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马.现有直径长为2的胶泥球胚，某数学兴趣小组的同学需在此胶泥球胚中切割出底面为正方形，且垂直于底面的侧棱与底面正方形边长相等的阳马模型的几何体，若要使该阳马体积最大，则应削去的胶泥体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-01-13更新
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474次组卷
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2卷引用：天津市南开大学附属中学2023届高三下学期2月统练(一)数学试题
4 . 一个三角形的三边长分别为
、
、
，绕最长边旋转一周所得几何体的体积为______ ．
、、，绕最长边旋转一周所得几何体的体积为
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名校
解题方法
5 . 设P，A，B，C为球O表面上的四个点，
，
，
两两垂直，且
，
，三棱锥
的体积为18，则球O的体积为（ ）.
，，两两垂直，且，，三棱锥的体积为18，则球O的体积为（ ）.A． | B． | C． | D． |
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2022-01-08更新
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1357次组卷
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4卷引用：天津市南开区2021-2022学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，点P为DD1的中点.
(1)求证：直线BD1
平面PAC；
(2)求证：平面PAC⊥平面BDD1；
(3)求三棱锥D﹣PAC的体积.
(1)求证：直线BD1
平面PAC；(2)求证：平面PAC⊥平面BDD1；
(3)求三棱锥D﹣PAC的体积.
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名校
7 . 已知一个圆锥的底面半径为
，高为，其体积大小等于某球的表面积大小，则此球的体积是（ ）
，高为，其体积大小等于某球的表面积大小，则此球的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-03更新
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2270次组卷
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6卷引用：天津市南开区2021届高三下学期一模数学试题
天津市南开区2021届高三下学期一模数学试题天津市宝坻区第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题（已下线）7.7 空间几何体的外接球（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）7.5 外接球（精练）广西横州市横州中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题福建省德化第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
8 . 已知正方体
的棱长为1，点E是棱
的中点，则三棱锥
的体积为______ ．
的棱长为1，点E是棱的中点，则三棱锥的体积为
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2019-03-23更新
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379次组卷
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2卷引用：【全国百强校】天津市南开中学2019届高三上第二次月考数学试题（理科）
名校
解题方法
9 . 一个几何体的三视图如图所示（单位：
)，则该几何体的体积为__________ 
.
)，则该几何体的体积为.
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2018-06-15更新
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545次组卷
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2卷引用：【全国百强校】2018年天津市南开中学高三模拟考试数学（理）
2014高三·全国·专题练习
名校
10 . 如图所示，已知三棱柱
的所有棱长均为1，且
底面ABC，则三棱锥
的体积为______ ．
的所有棱长均为1，且底面ABC，则三棱锥的体积为
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2016-12-02更新
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1787次组卷
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15卷引用：【区级联考】天津市南开区2019届高三上数学期末（理）数学试题
【区级联考】天津市南开区2019届高三上数学期末（理）数学试题【区级联考】天津市南开区2019届高三上学期末数学试题（文）（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第5课时练习卷（已下线）专题8.1 空间几何体的结构及其表面积、体积-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.1 空间几何体的结构及其表面积、体积-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积 （精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）9.1 空间几何体的直观图、表面积与体积苏教版2016-2017学年高一必修二1.3空间几何体的表面积和体积练习数学试题江西省宜春市上高二中2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理科）试题山东省济南市第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题山东省德州市陵城区祥龙高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题河南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题陕西省西安市2022-2023学年高一下学期期末数学模拟试题北京市第五十五中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
