名校
解题方法
1 . 如图，三棱台
中，
，三棱台的体积记为
，三棱锥
的体积记为
，则
（ ）
中，，三棱台的体积记为，三棱锥的体积记为，则（ ）
A． | B． | C． | D．7 |
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2 . 五面体
中，底面
为矩形，
与
都是边长为2的等边三角形，则五面体的体积为______ ．
中，底面为矩形，与都是边长为2的等边三角形，则五面体的体积为
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3 . 陀螺是中国民间较早的娱乐工具之一，它可以近似地视为由一个圆锥和一个圆柱组合而成的几何体，如图1是一种木陀螺，其直观图如图2所示，
，
分别为圆柱上、下底面圆的圆心，
为圆锥的顶点，若圆锥的底面圆周长为
，高为
，圆柱的母线长为3，则该几何体的体积是（ ）
，分别为圆柱上、下底面圆的圆心，为圆锥的顶点，若圆锥的底面圆周长为，高为，圆柱的母线长为3，则该几何体的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 棱长为2的正方体
中，M，N分别为棱
，AB的中点，P为棱
上一点，则三棱锥
的体积为__________ ．
中，M，N分别为棱，AB的中点，P为棱上一点，则三棱锥的体积为
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2023-11-09更新
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616次组卷
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3卷引用：天津市南开区2023-2024学年高三上学期11月阶段性质量监测(一)数学试题
名校
5 . 已知四棱锥
的体积为
，侧棱
底面，且四边形是边长为2的正方形，则该四棱锥的外接球的表面积为（ ）
的体积为，侧棱底面，且四边形是边长为2的正方形，则该四棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-01更新
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969次组卷
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7卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第二次月考（期中）数学试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第二次月考（期中）数学试题江西省铜鼓中学2024届高三上学期数学阶段性测试试题（一）甘肃省临夏州2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题突破：立体几何外接球的常见模型-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题09高一数学下学期期末考点大汇总-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题08立体几何期末14种常考题型归类（1）-期末真题分类汇编（人教B版2019必修第四册）
6 . 粽子，古称“角黍”，早在春秋时期就已出现，到晋代成为了端午节的节庆食物．现将两个正四面体进行拼接，得到如图所示的粽子形状的六面体，其中点G在线段CD（含端点）上运动，若此六面体的体积为
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）
A． | B． |
C． 的最小值为 | D．的最小值为 |
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2023-05-26更新
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971次组卷
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4卷引用：天津市耀华中学2023届高三二模数学试题
天津市耀华中学2023届高三二模数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
7 . 如图，在正四棱柱中，P是侧棱
上一点，且
．设三棱锥
的体积为，正四棱柱的体积为V，则
的值为（ ）
中，P是侧棱上一点，且．设三棱锥的体积为，正四棱柱的体积为V，则的值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-05-20更新
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1683次组卷
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3卷引用：天津市咸水沽第一中学2023届高考押题卷(一)数学试题
8 . 截角四面体是一种半正八面体，可由四面体经过适当的截角而得到．如图，将棱长为6的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面截角得到所有棱长均为2的截角四面体，则该截角四面体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-03-09更新
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3667次组卷
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9卷引用：天津市河西区2023届高三一模数学试题
天津市河西区2023届高三一模数学试题天津市滨海新区田家炳中学2024届高三上学期第二次月考数学试题湖北省七市(州)2023届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题福建省厦门双十中学2023届高三高考适应性考试数学试题（已下线）专题8 立体几何初步（1）（已下线）模块六 专题3 易错题目重组卷（湖北卷）江西省宜春市八校2023届高三第一次联考数学（理）试题广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三模拟预测数学试题（已下线）黄金卷05
名校
解题方法
9 . 如图，半球内有一内接正四棱锥
，该四棱锥的体积为
，则该半球的体积为（ ）
，该四棱锥的体积为，则该半球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-02更新
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2441次组卷
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7卷引用：天津市南开区南大奥宇学校2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题
天津市南开区南大奥宇学校2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期第一次适应性检测数学试题浙江省杭州市富阳区实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第19讲 空间图形的表面积和体积（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（1）（已下线）专题07 空间几何体的结构特征、表面积和体积（2） - 期中期末考点大串讲江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高一下学期第二次学情检测数学试题
名校
解题方法
10 . 蒙古包是蒙古族牧民居住的一种房子，建造和搬迁都很方便，适于牧业生产和游牧生活，蒙古包下半部分近似一个圆柱，高为2m；上半部分近似一个与下半部分同底的圆锥，其母线长为
m，轴截面（过圆锥旋转轴的截面）是面积为
的等腰钝角三角形，则该蒙古包的体积约为（ ）
m，轴截面（过圆锥旋转轴的截面）是面积为的等腰钝角三角形，则该蒙古包的体积约为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-02-12更新
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2948次组卷
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9卷引用：天津市新华中学2023届高三下学期统练2数学试题
天津市新华中学2023届高三下学期统练2数学试题广东省茂名市2023届高三一模数学试题（已下线）专题四 三角函数-2专题14空间向量与立体几何（选填题）（1）专题10解三角形（已下线）情境5 关注生产生活（已下线）第五篇 专题6 逆袭90分综合模拟训练（六）云南省昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高一下学期6月质量监测数学试题浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
