1 . 正八面体的八个面均为正三角形，如图，若正八面体的棱长为2，则此正八面体的体积为________ .
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2 . 两个圆锥的底面是一个球的同一个截面，顶点均在球面上，若球的体积为
，两个圆锥的高之比为1:3，则这两个圆锥的体积之和为______ .
，两个圆锥的高之比为1:3，则这两个圆锥的体积之和为
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2022-05-18更新
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1378次组卷
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8卷引用：天津市红桥区2022届高三下学期二模数学试题
天津市红桥区2022届高三下学期二模数学试题（已下线）专题3 空间几何体的体积运算（基础版）（已下线）第22练 简单几何体的表面积与体积陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高三上学期第一次测试理科数学试题陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高三上学期第一次测试文科数学试题（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-3上海市曹杨第二中学2023届高三模拟数学试题（已下线）黄金卷04
3 . 一个三角形的三边长分别为
、
、
，绕最长边旋转一周所得几何体的体积为______ ．
、、，绕最长边旋转一周所得几何体的体积为
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4 . 将一个长方体沿从同一个顶点出发的三条棱截去一个棱锥，棱锥的体积与剩下的几何体的体积之比为（ ）.
A． | B． | C． | D． |
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2022-03-23更新
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1594次组卷
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6卷引用：天津市第五十七中学2022届高三下学期线上模拟测试数学试题
天津市第五十七中学2022届高三下学期线上模拟测试数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（基础训练）A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）安徽省池州市贵池区2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）2023年天津高考数学真题变式题6-10河北省秦皇岛市青龙满族自治县部分学校2024届高三上学期期中联考数学试题河北省唐山市玉田县2022-2023学年高一下学期期中数学试题
5 . 三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，长分别为a，b，c，则这个三棱锥的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-03-13更新
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550次组卷
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2卷引用：天津市河北区2021-2022学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知高为4的圆锥外接球的体积为
，则圆锥的体积为（ ）
，则圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-11更新
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1728次组卷
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6卷引用：天津市耀华中学2022届高三下学期统练10数学试题
天津市耀华中学2022届高三下学期统练10数学试题天津市滨海新区塘沽第二中学2023届高三上学期11月期中数学试题河南省2022届普通高中毕业班高考适应性测试文科数学试题（已下线）河南省洛阳市2021-2022学年高三上学期第二次统一考试文科数学试题（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-4（已下线）期中模拟卷-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 如图，在直三棱柱
中，
，
是等边三角形，点
为该三棱柱外接球的球心，则三棱柱外接球表面积与四棱锥
体积之比为（ ）
中，，是等边三角形，点为该三棱柱外接球的球心，则三棱柱外接球表面积与四棱锥体积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-10更新
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1600次组卷
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5卷引用：天津市区重点中学2022届高三下学期一模联考数学试题
天津市区重点中学2022届高三下学期一模联考数学试题天津市蓟州区第一中学2023-2024学年高三上学期第二次学情调研数学试题天津市和平区第二十中学2024届高三上学期第三次统练数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（章末综合卷）-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）2023年天津高考数学真题变式题6-10
名校
解题方法
8 . 如图，圆锥的底面恰是圆柱的一个底面，圆柱的两个底面分别为同一个球的两个截面，且圆锥的顶点也在该球的球面上.若球的体积为，圆柱的高为
，则圆锥的体积为（ ）
，圆柱的高为，则圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-04更新
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707次组卷
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3卷引用：天津市滨海新区七所重点学校2022届高三下学期毕业班联考数学试题
名校
解题方法
9 . 在棱长为的正方体
中，
是棱
的中点，
在线段
上，且
，则三棱锥
的体积为（ ）
的正方体中，是棱的中点，在线段上，且，则三棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-16更新
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1057次组卷
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5卷引用：天津市第三中学2022届高三下学期三模数学试题
天津市第三中学2022届高三下学期三模数学试题云南省昆明市2022届高三“三诊一模”市统测数学（理）试题（已下线）解密10 空间向量与立体几何（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）第29练 空间向量及其运算的坐标表示河南省信阳高级中学2023届高三下学期二轮复习滚动测试2理科数学试题
名校
解题方法
10 . 设P，A，B，C为球O表面上的四个点，
，
，
两两垂直，且
，
，三棱锥
的体积为18，则球O的体积为（ ）.
，，两两垂直，且，，三棱锥的体积为18，则球O的体积为（ ）.A． | B． | C． | D． |
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2022-01-08更新
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1357次组卷
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4卷引用：天津市南开区2021-2022学年高三上学期期末数学试题
