1 . 如图，正方体的棱长为1，点E，F分别是，上的点，且，．

(1)证明平面：
(2)求三棱锥的体积．

2 . 在四棱锥中，底面为直角梯形，，E为的中点，点P在平面内的投影F恰好在直线上.

(1)证明：.
(2)求点B到平面的距离.

3 . 如图，平行四边形形状的纸片是由六个边长为1的正三角形构成的，将它沿虚线折起来，可以得到如图所示粽子形状的六面体，则该六面体的表面积为______；若该六面体内有一小球，则小球的最大表面积为______．

4 . 南北朝时期数学家，天文学家祖暅提出了著名的祖暅原理：幂势既同，则积不容异，其中“幂”指截面积，“势”指几何体的高.意思是说：两个等高几何体，若在每一等高处截面积都相等，则两个几何体体积相等，已知某不规则几何体与一个由正方体和三棱锥组成的几何体满足“幂势同”，组合体的三视图如图所示，则该不规则几何体的体积为（       ）

A．

B．10

C．12

D．

5 . 如图,在四棱锥中,是以为斜边的等腰直角三角形,且.

(1)证明:平面平面;
(2)若四棱锥的体积为4,求线段的长.

6 . 如图，四棱锥中，底面为平行四边形，，，底面．

（1）证明：；
（2）若，求三棱锥的体积．

7 . 如图，在多面体中，为等边三角形，，，，，F为EB的中点.

(1)证明：平面；
(2)求多面体的体积.

8 . 如图，在三棱锥中，，底面ABC．M，N分别为PB，PC的中点．

（1）求证：平面ABC；
（2）求证：平面平面PAC；
（3）若，求三棱锥的体积．

9 . 若一个圆锥的底面半径为，侧面积是底面积的倍，则该圆锥的体积为__________．