1 . 一个三角形的三边长分别为
、
、
，绕最长边旋转一周所得几何体的体积为______ ．
、、，绕最长边旋转一周所得几何体的体积为
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名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是直角梯形，
，
，
，
，
，平面
平面ABCD，且
，E为BC的中点.
(1)证明：平面
平面PBD.
(2)若四棱锥的体积为
，求二面角
的余弦值.
中，底面ABCD是直角梯形，，，，，，平面平面ABCD，且，E为BC的中点.(1)证明：平面
平面PBD.(2)若四棱锥
的体积为，求二面角的余弦值.
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2022-04-26更新
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750次组卷
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4卷引用：河南省周口市恒大中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
3 . 如图，一个底面边长为
cm的正四棱柱形状的容器内装有部分水，现将一个底面半径为1cm的铁制实心圆锥放入容器，圆锥放入后完全沉入水中，并使得水面上升了1cm．若该容器的厚度忽略不计，则该圆锥的侧面积为（ ）
cm的正四棱柱形状的容器内装有部分水，现将一个底面半径为1cm的铁制实心圆锥放入容器，圆锥放入后完全沉入水中，并使得水面上升了1cm．若该容器的厚度忽略不计，则该圆锥的侧面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-21更新
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2462次组卷
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5卷引用：江苏省无锡市四校2024届高三下学期期初学期调研数学试卷
名校
4 . 已知一个圆锥的侧面积为
，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为___________ .
，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为
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2021-03-01更新
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368次组卷
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7卷引用：广西南宁市第二中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
5 . 如图，在四棱锥A﹣BCDE中，AD⊥平面BCDE，底面BCDE为直角梯形，DE∥BC，∠CDE＝90°，BC＝3，CD＝DE＝2，AD＝4．则点E到平面ABC的距离为（ ）
A． | B． | C． | D．2 |
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2020-02-19更新
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186次组卷
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2卷引用：四川省雅安市天立教育集团2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
6 . 已知三棱锥
的体积为1，
是
的中点，
是
的中点，则三棱锥
的体积是__________ ．
的体积为1，是的中点，是的中点，则三棱锥的体积是
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2016-12-03更新
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450次组卷
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3卷引用：山东省青岛第十七中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试卷
