1 . 底面半径长为1,母线长为的圆锥的体积为______ .
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解题方法
2 . 如图,在四棱台中,底面是菱形,,平面.
(1)求三棱锥的体积;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求三棱锥的体积;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
3 . 一个封闭的玻璃圆锥容器内装有部分水(如图1),此时水面与线段交于点,将其倒置后(如图2),水面与线段还是交于点,则______ .
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2024-03-08更新
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276次组卷
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3卷引用:四川省雅安市雅安中学等校联考2023-2024学年高三下学期开学考试数学(文)试题
名校
解题方法
4 . 已知圆锥的底面圆半径为,侧面展开图是一个半圆面,则该圆锥的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-04更新
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676次组卷
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3卷引用:山东省菏泽第一中学八一路校区2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,在四棱锥中,,,,平面⊥平面.
(1)求证:;
(2)设,求三棱锥的体积.
(1)求证:;
(2)设,求三棱锥的体积.
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6 . 如图,在棱长为2的正方体中,点在截面上(含边界),则线段的最小值等于( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-19更新
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260次组卷
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2卷引用:北京市东直门中学2024届高三下学期开学检测数学试题
7 . 如图,圆锥形容器的高为3厘米,圆锥内水面的高为1厘米,若将圆锥容器倒置,水面高为,下列选项描述正确的是( )
A.的值等于1 | B. |
C.的值等于2 | D. |
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2024-01-13更新
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176次组卷
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3卷引用:高三数学开学摸底考02(新考法,新高考七省地区专用)
名校
解题方法
8 . 如图,在边长为的正方体中,为中点,(1)证明:平面;
(2)求三棱锥的体积.
(2)求三棱锥的体积.
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9 . 如图,高度均为3的封闭玻璃圆锥和圆柱容器内装入等体积的水,此时水面高度均为,若,记圆锥的底面半径为,圆柱的底面半径为,则________ .
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2023-09-09更新
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375次组卷
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2卷引用:江西省南昌市2024届高三上学期摸底测试数学试题
10 . 如图所示,AB为圆O的直径,平面ABC,Q在线段PA上.
(1)求证:平面平面ACQ;
(2)若Q为靠近P的一个三等分点,,,求的值.
(1)求证:平面平面ACQ;
(2)若Q为靠近P的一个三等分点,,,求的值.
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2023-09-04更新
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357次组卷
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2卷引用:内蒙古呼和浩特市2024届高三第一次质量监测文科数学试题