1 . 如图所示，在梭长为6的正方体中，点是平面内的动点，满足，则直线与平面所成角的正切值的取值范围为________.

2 . 如图，在直四棱柱中，底面为菱形，为的中点，点满足，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则四面体的体积为定值

B．若的外心为，则为定值2

C．若，则点的轨迹长度为

D．若且，则存在点，使得的最小值为

4 . 在三棱锥中，，，且，则（       ）

A．当为等边三角形时，，

B．当，时，平面平面

C．的周长等于的周长

D．三棱锥体积最大为

5 . 已知一个棱长为2的正方体，点是其内切球上两点，是其外接球上两点，连接，且线段均不穿过内切球内部，当四面体的体积取得最大值时，异面直线与的夹角的余弦值为（       ）.

A．

B．

C．

D．

7 . 在四棱锥中，已知，，，则（       ）

A．四边形内接于一个圆

B．四棱锥的体积为

C．四棱锥外接球的球心在四棱锥的内部

D．四棱锥外接球的半径为

8 . 三棱锥中，，底面是边长为2的正三角形，分别是的中点，且，若为三棱锥外接球上的动点，则点到平面距离的最大值为___________.

9 . 如图①所示，长方形中，，，点是边的中点，将沿翻折到，连接，，得到图②的四棱锥．

(1)求四棱锥的体积的最大值；
(2)若棱的中点为，求的长；
(3)设的大小为，若，求平面和平面夹角余弦值的最小值．