1 . 棱长为10cm的密闭正四面体容器内装有体积为的水,翻转容器,使得水面至少与2条棱平行,且水面是三角形,不考虑容器厚度及其它因素影响,则水面面积的最小值为______ .
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2024-01-22更新
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1083次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题湖北省武汉市武昌区2024届高三上学期期末质量检测数学试题(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点4 翻折、旋转问题中的最值(一)上海市金山中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
2 . 在三棱锥中,,,且,则( )
A.当为等边三角形时,, |
B.当,时,平面平面 |
C.的周长等于的周长 |
D.三棱锥体积最大为 |
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2023-11-02更新
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833次组卷
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3卷引用:江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三下学期开学考(数学)试卷
名校
3 . 已知一个棱长为2的正方体,点是其内切球上两点,是其外接球上两点,连接,且线段均不穿过内切球内部,当四面体的体积取得最大值时,异面直线与的夹角的余弦值为( ).
A. | B. | C. | D. |
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2023-08-25更新
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1135次组卷
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5卷引用:辽宁省十校联合体2024届高三上学期八月调研考试数学试题
辽宁省十校联合体2024届高三上学期八月调研考试数学试题(已下线)考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员(已下线)第11章 简单几何体(压轴必刷30题专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第二次阶段测试数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点4 面积、体积的范围与最值问题(二)【基础版】
解题方法
4 . 已知正方体的棱长为为空间中任一点,则下列结论中正确的是( )
A.若为线段上任一点,则与所成角的范围为 |
B.若为正方形的中心,则三棱锥外接球的体积为 |
C.若在正方形内部,且,则点轨迹的长度为 |
D.若三棱锥的体积为恒成立,点轨迹的为椭圆的一部分 |
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2023-04-28更新
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2623次组卷
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6卷引用:广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题
广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题山东省济宁市2023届高三二模拟数学试题(已下线)模块九 第6套 1单选 2多选 2填空 2解答题(解析几何 导数)(已下线)模块六 专题2 易错题目重组卷(山东卷)福建省福州市鼓山中学2023届高三适应性练习数学试题(已下线)第八章立体几何初步(单元测试)-【上好课】-(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
5 . 在四棱锥中,已知,,,则( )
A.四边形内接于一个圆 |
B.四棱锥的体积为 |
C.四棱锥外接球的球心在四棱锥的内部 |
D.四棱锥外接球的半径为 |
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2022-09-01更新
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1287次组卷
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3卷引用:广东省部分学校2023届高三上学期入学摸底联考数学试题
名校
6 . 三棱锥中,,底面是边长为2的正三角形,分别是的中点,且,若为三棱锥外接球上的动点,则点到平面距离的最大值为___________ .
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2022-08-31更新
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1508次组卷
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7卷引用:湖南省部分校教育联盟2022-2023学年高三上学期入学摸底测试数学试题
湖南省部分校教育联盟2022-2023学年高三上学期入学摸底测试数学试题湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题福建省泉州市晋江市养正中学2023届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)专题7-1 立体几何压轴小题:截面与球(讲+练)-2(已下线)专题17 球面几何(外接球、内切球和棱切球)-2(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点3 点到平面的距离(二)【培优版】
名校
7 . 如图①所示,长方形中,,,点是边的中点,将沿翻折到,连接,,得到图②的四棱锥.(1)求四棱锥的体积的最大值;
(2)若棱的中点为,求的长;
(3)设的大小为,若,求平面和平面夹角余弦值的最小值.
(2)若棱的中点为,求的长;
(3)设的大小为,若,求平面和平面夹角余弦值的最小值.
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2022-07-07更新
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5212次组卷
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23卷引用:浙江省名校协作体2022-2023学年高二上学期返校联考适应性考试数学试题
浙江省名校协作体2022-2023学年高二上学期返校联考适应性考试数学试题湖北省温德克英联盟2023-2024学年高二8月开学综合性难度选拔考试数学试题山东省青岛市2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省梅州市兴宁市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省泰安市泰安第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第十九中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第6章 空间向量与立体几何 单元综合检测(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)重庆市南开中学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题吉林省长春市文理高中2022-2023学年高一下学期第三学程考试数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)福建省泉州市晋江学校2023-2024学年高二上学期第一次阶段检测数学试题黑龙江省大庆第一中学2023-2024学年高二上学期第二次验收考试数学试题(已下线)难关必刷01 空间向量的综合应用-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴题专练,精选20题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(单元提升卷)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册) 四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考试数学试题(已下线)第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点5 翻折、旋转问题中的最值(二)浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知正方体棱长为2,P为空间中一点.下列论述正确的是( )
A.若,则异面直线BP与所成角的余弦值为 |
B.若,三棱锥的体积为定值 |
C.若,有且仅有一个点P,使得平面 |
D.若,则异面直线BP和所成角取值范围是 |
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2022-05-30更新
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3518次组卷
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8卷引用:福建省福州市屏东中学2023届高三上学期开学考试数学试题
福建省福州市屏东中学2023届高三上学期开学考试数学试题山东省百师联盟2022届高三下学期5月模拟数学试题江西省丰城市第九中学(日新班)2021-2022学年高二下学期期末检测数学试题(已下线)专题09 空间向量与立体几何(已下线)模块八 专题6 以立体几何为背景的压轴小题(已下线)第五篇 向量与几何 专题18 空间点线面问题 微点2 空间点线面问题综合训练(已下线)高二上学期期末【压轴60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期9月月考检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知在平行四边形ABCD中,,,,把△ABD沿BD折起使得A点变为,则( )
A. |
B.三棱锥体积的最大值为 |
C.当时,三棱锥的外接球的半径为 |
D.当时, |
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2022-05-26更新
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1506次组卷
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4卷引用:黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二上学期开学调研考试数学试题
名校
解题方法
10 . 三棱锥各顶点均在表面积为的球体表面上,,,则( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.线段长度的最小值为 |
D.三棱锥体积的最大值为 |
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2022-02-25更新
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2453次组卷
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5卷引用:湖北省温德克英联盟2023-2024学年高二8月开学综合性难度选拔考试数学试题
湖北省温德克英联盟2023-2024学年高二8月开学综合性难度选拔考试数学试题湖北省武汉市2022届高三下学期二月调研考试数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(四)数学试题(已下线)专题5.1 模拟卷(1)-2022年高考数学大数据精选模拟卷(新高考地区专用)湖北省十堰市郧阳中学2021-2022学年高三2月第二次联考数学试题