1 . 如图，长方形中，为的中点，现将沿向上翻折到的位置，连接，在翻折的过程中，以下结论正确的是（       ）

A．存在点，使得

B．四棱锥体积的最大值为

C．的中点的轨迹长度为

D．与平面所成的角相等

2 . 半径为5的球面上有四点S、A、B、C，是等边三角形，球心O到平面ABC的距离为3，若面SAB⊥面ABC，则棱锥S－ABC体积的最大值为______.

4 . 如图①所示，长方形中，，，点是边的中点，将沿翻折到，连接，，得到图②的四棱锥．

(1)求四棱锥的体积的最大值；
(2)若棱的中点为，求的长；
(3)设的大小为，若，求平面和平面夹角余弦值的最小值．

6 . 祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．即：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．如图①是一个椭圆球形瓷凳，其轴截面为图②中的实线图形，两段曲线是椭圆的一部分，若瓷凳底面圆的直径为4，高为6，则__________；利用祖暅原理可求得该椭圆球形瓷凳的体积为__________

7 . 四面体ABCD的四个顶点都在球O的球面上，，点E，F，G分别为棱BC，CD，AD的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．过点E，F，G作四面体ABCD的截面，则该截面的面积为2

B．四面体ABCD的体积为

C．AC与BD的公垂线段的长为

D．过E作球O的截面，则截面面积的最大值与最小值的比为5：4

8 . 如图，ABCD是边长为5的正方形，半圆面APD⊥平面ABCD．点P为半圆弧上一动点（点P与点A，D不重合）．下列说法正确的是（       ）
   

A．三棱锥P－ABD的四个面都是直角三角形

B．三棱锥P一ABD体积的最大值为

C．异面直线PA与BC的距离为定值

D．当直线PB与平面ABCD所成角最大时，平面PAB截四棱锥P－ABCD外接球的截面面积为

9 . 已知三棱柱为正三棱柱，且A，D是的中点，点P是线段上的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．四面体外接球的表面积为20π

B．若直线PB与底面ABC所成角为θ，则sinθ的取值范围为

C．若，则异面直线AP与所成的角为

D．若过BC且与AP垂直的截面α与AP交于点E，则三棱锥P－BCE的体积的最小值

10 . 已知三棱锥三条侧棱，，两两互相垂直，且，､分别为该三棱锥的内切球和外接球上的动点，则线段的长度的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．