1 . 正三棱柱的各棱长均相等，是的中点，、是线段、上的动点（含端点），且，当、运动时，下列结论正确的是（       ）

A．平面平面

B．三棱锥的体积为定值

C．可能为直角三角形

D．平面与平面所成的锐二面角的范围是

2 . 如图，已知正方体的棱长为2，其中E，F，G，H，I，J，K分别为棱，，，，，，的中点，那么三棱柱与三棱柱在正方体内部的公共部分的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知圆锥的底面半径，母线长，，是两条母线，是的中点，则（       ）

A．圆锥的体积为

B．圆锥的侧面展开图的圆心角为

C．当为轴截面时，圆锥表面上点到点的最短距离为

D．面积的最大值为2

5 . 在棱长均为2的正三棱柱 中， E为 的中点．过AE的截面与棱 分别交于点F， G．

   

(1)若F为 的中点，求三棱柱被截面AGEF分成上下两部分的体积比
(2)若四棱锥的体积为 求截面 AGEF 与底面ABC所成二面角的正弦值；
(3)设截面AFEG的面积为 面积为S₁，△AEF面积为 当点F在棱 上变动时，求 的取值范围．

6 . 如图，在三棱锥中，平面，，，若三棱锥外接球的表面积为，则此三棱锥的体积为（       ）

A．1

B．

C．

D．

7 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面，且，为线段上的动点.

(1)若为的中点，求三棱锥的体积；
(2)若，问上是否存在点，使得平面？若存在，请指明点的位置；若不存在，请说明理由；
(3)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

9 . 如图，在正三棱柱中，，E，P分别为棱AC，BC的中点，且.

(1)证明：平面；
(2)求三棱柱被平面截得的两部分的体积.

10 . 如图，在四棱锥中，是边长为2的等边三角形，底面为菱形，，.

(1)求锐二面角的大小；
(2)求AP与平面所成的角的正弦值.