1 . 如图所示，直三棱柱
的底面是边长为2的正三角形，
，
分别是
，
的中点.
(1)求证：平面
平面
.
(2)若
，求三棱锥
的体积.
的底面是边长为2的正三角形，，分别是，的中点.(1)求证：平面
平面.(2)若
，求三棱锥的体积.
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名校
2 . 设A，B，C，D是同一个半径为6的球的球面上四点，且ABC是边长为9的正三角形，则三棱锥
体积的最大值为（ ）
体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-27更新
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1294次组卷
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6卷引用：西藏林芝市、日喀则市2021届高三下学期第二次联考数学（文）试题
3 . 如图，已知
平面
，四边形
为矩形，四边形为直角梯形，
，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
平面，四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，，.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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2020-12-02更新
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1765次组卷
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13卷引用：西藏自治区日喀则区南木林高级中学2021届高三上学期第二次月考数学试题
西藏自治区日喀则区南木林高级中学2021届高三上学期第二次月考数学试题2016届广东省惠州市高三上学期第二次调研考试文科数学试卷【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第三次月考数学（文）试题2020届湖南省长沙市长郡中学高三上学期月考（四）数学（文）试题广西钦州市第一中学2021届高三8月月考数学（文）试题福建省永安市第三中学2020-2021学年高二10月月考数学试题江西省吉安县立中学2020-2021学年高二12月月考数学（文A）试题【全国百强校】宁夏银川一中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题甘肃省白银市会宁县第二中学2019--2020学年度第二学期高二期末数学试题甘肃省白银市会宁二中2019-2020学年高二（下）期末数学（文科）试题广东省揭阳市第三中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题宁夏平罗中学2021届高三上学期期末考试数学（文）试题陕西省西安市阎良区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-11-27更新
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441次组卷
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7卷引用：2018届西藏自治区拉萨中学高三第六次月考数学（理）试题
2018届西藏自治区拉萨中学高三第六次月考数学（理）试题浙江省衢州市、湖州市、丽水市2020-2021学年高三上学期11月教学质量检测数学试题浙江省湖州市、衢州市、丽水市2020-2021学年高三上学期11月教学质量检测数学试题湖南省长沙市雅礼中学2020届高三下学期高考模拟卷(一)理科数学试题湖南省邵阳市第二中学2020届高三下学期模拟考试数学(理)试题（已下线）【新东方】【2020】【高三上】【期中】【HD-LP359】【数学】（已下线）专题02+空间几何体的三视图和直观图（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练（人教版必修2）
2011·安徽·三模
名校
解题方法
5 . 一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为
，则
的值为（ ）
，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-02更新
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172次组卷
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26卷引用：西藏自治区日喀则市南木林高级中学2019-2020学年高三第五次月考数学试题
西藏自治区日喀则市南木林高级中学2019-2020学年高三第五次月考数学试题2014-2015学年广东省揭阳市三中高二下学期第一次段考理科数学试卷2014-2015学年广东省揭阳市三中高二下学期第一次段考文科数学试卷江西省抚州市南城县第二中学2016-2017学年高二下学期第一次月考数学（文）试题湖南省长沙市第一中学2017-2018学年高一上学期第二次阶段性检测数学试题湖南省长沙一中2017-2018学年高一上学期第二次阶段性检测数学试题河南师范大学附属中学2017-2018学年高二4月月考数学（理）试题重庆市铜梁一中2018-2019学年高二10月月考数学（文）试题【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（文）试题福建省华安一中、长泰一中等四校2017-2018学年高一年下学期第一次(联考数学试题重庆市江津中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段性考试数学试题（已下线）2012届安徽省师大附中高三第三次模拟考试理科数学试卷（已下线）2013届河南省新县高级中学高三第三轮适应性考试理科数学试卷（已下线）2015届福建省三明市一中高三上学期半期考试理科数学试卷2015届浙江省台州中学高三上学期第三次统练文科数学试卷2014-2015学年广东省揭阳一中高二上学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年江西临川一中高二下学期期末理科数学试卷2014-2015学年江西临川一中高二下学期期末文科数学试卷【全国市级联考】河南省濮阳市2017-2018学年高一下学期升级考试数学（理）试题【校级联考】江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题人教A版 全能练习 必修2 第一章 第三节 1.3.1柱体、椎体、台体的表面积与体积宁夏固原一中2020届高三第二次冲刺考试文科数学试题（已下线）专题15 几何体的体积-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题16 几何体的体积-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）第31讲 空间几何体的结构及其表面积、体积-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）江西省宜春市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
6 . 如图所示，在四棱锥
中，四边形为矩形，
为等腰三角形，
，平面
平面，且
，
，，分别为
，
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）证明：平面
平面；
（3）求四棱锥的体积.
中，四边形为矩形，为等腰三角形，，平面平面，且，，，分别为，的中点.（1）证明：
平面；（2）证明：平面
平面；（3）求四棱锥
的体积.
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2020-08-18更新
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199次组卷
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19卷引用：西藏拉萨中学2019-2020学年高三第六次月考数学（文）试题
西藏拉萨中学2019-2020学年高三第六次月考数学（文）试题（已下线）2011届江西省南昌一中高三上学期第一次月考数学卷江苏省苏州实验中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学试题【全国百强校】吉林省实验中学2019届高三上学期第四次模拟考试数学（文）试题陕西省商洛市丹凤中学2017-2018学年高一下学期3月月考数学试题四川省南充高级中学2019-2020学年高二下学期3月线上月考数学（文）试题吉林省东北师范大学附属中学2019-2020学年度高一上学期数学模块检测试题江西省奉新县第一中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）2011届福建省南安一中高三上学期期末考试数学文卷（已下线）2014届河北省唐山市开滦二中高三上学期期中考试文科数学试卷2017届吉林省实验中学高三上学期二模数学（文）试卷辽宁省庄河市高级中学2018届高三上学期开学考试数学（文）试题（已下线）黄金30题系列 高二年级数学（理） 大题好拿分【基础版】（已下线）黄金30题系列 高二年级数学（文） 大题好拿分【基础版】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题重庆市江津第六中学2018-2019学年高二下学期期中（春招班）数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高一下学期期末数学(文)试题（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）福建省永安市第三中学高中校2022届高三上学期期中考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图所示，在四棱柱
中，侧棱
平面，底面是直角梯形，
，，
．
（1）证明：
平面
；
（2）若四棱锥
的体积为
，求四棱柱的侧面积．
中，侧棱平面，底面是直角梯形，，，．（1）证明：
平面；（2）若四棱锥
的体积为，求四棱柱的侧面积．
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2020-05-06更新
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162次组卷
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3卷引用：西藏拉萨中学2021-2022学年高二9月第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，已知四棱锥的底面为菱形，且
，是
中点．
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，求三棱锥
的体积．
的底面为菱形，且，是中点．（1）证明：
平面；（2）若
，，求三棱锥的体积．
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2019-12-15更新
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617次组卷
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15卷引用：西藏拉萨中学2021届高三第八次月考数学（文）试题
西藏拉萨中学2021届高三第八次月考数学（文）试题西藏林芝市、日喀则市2021届高三下学期第一次联考数学（文）试题【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三上学期第二次月考数学（理）试题【全国百强校】河北省衡水市武邑中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题2019届四川省成都市双流中学高三4月月考数学（文）试题四川省射洪中学校2023届高三上学期第三次月考文科数学试题四川省成都市天府新区实外高级中学2024届高三上学期10月月考数学（文）试题云南省保山市普通高中2018届高三毕业生第二次市级统测试卷文科数学试题云南省保山市2018届普通高中高三毕业生第二次市级理科数学统测试题（已下线）2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列（综合提升篇） 专题04 立体几何解答题（理）【全国市级联考】四川省泸州市2018届高三高考模拟考试数学（文）试题四川省宜宾县第二中学校2018届高三高考适应性（最后一模）考试数学（理）试题（已下线）5.2 直线 平面平行与垂直的判定与性质[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》2020届湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校高三上学期期中考试数学（文）试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022届高三第三次模拟数学（文）试题
9 . 如图所示，在四棱锥
中，底面是正方形，对角线
与交于点，侧面
是边长为2的等边三角形，为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若侧面
底面，求点
到平面
的距离.
中，底面是正方形，对角线与交于点，侧面是边长为2的等边三角形，为的中点.（1）证明：
平面；（2）若侧面
底面，求点到平面的距离.
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2019-04-02更新
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3151次组卷
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5卷引用：西藏自治区拉萨中学2022届高三下学期第八次月考数学（文）试题
10 . 如图，点
在正方体的面对角线
上运动，则下列四个结论：
三棱锥
的体积不变；
平面
；
；
平面
平面．
其中正确的结论的个数是
在正方体的面对角线上运动，则下列四个结论：三棱锥的体积不变；平面；；平面平面．其中正确的结论的个数是
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2019-03-07更新
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5013次组卷
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15卷引用：西藏拉萨中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（理）试题
西藏拉萨中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（理）试题河北省衡水中学2019-2020学年度高三年级上学期四调考试数学（理）试题2020届北京市陈经纶学校高三上学期数学10月份月考试卷2020届福建省仙游第一中学高三上学期月考数学（理）试题河北省衡水市第十三中学2019-2020学年高二下学期第二次质检数学试题【区级联考】广东省广州市天河区2019届高三毕业班综合测试（一）理科数学试题【市级联考】河南省濮阳市2019届高三5月模拟考试数学（理）试题安徽省合肥市庐阳区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题安徽省合肥一中2019-2020学年高二（上）期中数学（文科）试题（已下线）第33练 立体几何的综合-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷江西省景德镇市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题5.2 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）【新东方】【2021.4.27】【宁波】【高一上】【高中数学】【00119】（已下线）【新东方】【2021.5.25】【NB】【高二上】【高中数学】【NB00085】河北省唐县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
