锥体体积的有关计算练习题及答案-吉林高中数学期末-第8页-组卷网

10-11高三·广东·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算根据三视图求几何体的体积

名校

解题方法

利用三视图求直观图的体积

1 . 已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸(单位cm)，可得这个几何体的体积是（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-14更新 | 337次组卷 | 25卷引用：2011-2012学年吉林省吉林市普通中学高一上学期期末数学试卷

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2016高二·湖南·学业考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，四棱锥

的底面是边长为

的菱形，

底面

.

（1）求证：

平面

；
（2）若

，直线

，求四棱锥

的体积.

2020-10-27更新 | 294次组卷 | 12卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学等友好学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学（文）试题

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19-20高二下·福建三明·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由三视图还原几何体圆锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算

名校

解题方法

利用三视图求直观图的体积利用三视图求直观图的面积

3 . 有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位：

），则该几何体的表面积及体积为（）

A．，	B．，
C．，	D．以上都不正确

2020-05-31更新 | 214次组卷 | 4卷引用：吉林省长春市第二实验中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题

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19-20高二上·吉林长春·期末

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 已知三棱锥

的体积为

，各顶点均在以

为直径的球面上

，

，则这个球的表面积为

A．

B．

C．

D．

2020-03-20更新 | 236次组卷 | 2卷引用：吉林省长春市绿园区长春兴华高中2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题

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11-12高一下·吉林长春·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆锥的结构特征辨析锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

5 . 若圆锥的表面积是15π，侧面展开图的圆心角是60°，则圆锥的体积是_____．

2020-03-16更新 | 714次组卷 | 7卷引用：2011-2012学年吉林省长春外国语学校高一下学期期末考试数学试卷

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20-21高三上·吉林通化·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）锥体体积的有关计算线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 设三棱锥

的每个顶点都在球

的球面上，

是面积为

的等边三角形，

，

，且平面

平面

.

（1）确定

的位置（需要说明理由），并证明：平面

平面

.
（2）与侧面

平行的平面

与棱

，

分别交于

，

，求四面体

的体积的最大值.

2020-02-18更新 | 890次组卷 | 4卷引用：2020届吉林省通化市梅河口市第五中学高三上学期期末数学（文）试题

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20-21高三上·吉林通化·期末

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 设三棱锥

的每个顶点都在球

的球面上，

是面积为

的等边三角形，

，则当三棱锥

的体积最大时，球

的表面积为

A．

B．

C．

D．

2020-02-18更新 | 440次组卷 | 3卷引用：2020届吉林省通化市梅河口市第五中学高三上学期期末数学（理）试题

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2020·广东·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

锥体体积的有关计算

名校

8 . 在四棱锥

中，

，

平分

，则四棱锥

的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2020-01-21更新 | 723次组卷 | 4卷引用：2020届吉林省通化市梅河口市第五中学高三上学期期末数学（文）试题

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2020·山东日照·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题面面垂直证线面垂直

名校

9 . 已知四棱锥

的体积是

，底面

是正方形，

是等边三角形，平面

平面

，则四棱锥

外接球体积为（）

A．

B．

C．

D．

2020-01-19更新 | 1208次组卷 | 14卷引用：吉林省延边汪清县汪清第四中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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19-20高三上·四川资阳·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算判断线面平行判断线面是否垂直判断面面是否垂直

名校

10 . 如图，在正方体

中，点

在线段

上移动，有下列判断：①平面

平面

；②平面

平面

；③三棱锥

的体积不变；④

平面

．其中，正确的是______．（把所有正确的判断的序号都填上）

2020-01-06更新 | 1402次组卷 | 10卷引用：吉林省通化市部分重点中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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