解题方法
1 . 如图，矩形
中，
，
为边
的中点，将
沿直线
翻折成
（点
不落在底面
内），若
在线段
上（点与， 
不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
中，，为边的中点，将沿直线翻折成（点不落在底面内），若在线段上（点与， 不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
A．存在某个位置，使 |
B．存在点，使得 平面 成立 |
C．存在点，使得  平面 成立 |
D．四棱锥 体积最大值为 |
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2024-05-04更新
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588次组卷
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9卷引用：安徽省黄山市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
2 . 如图，在三棱锥
中，
平面BDC，
，则点B到平面ACD的距离等于_________ .
中，平面BDC，，则点B到平面ACD的距离等于
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3 . 如图，正三棱柱
的底面边长为1，高为3，已知
为棱
的中点，
分别在棱
上，
，记四棱锥
，三棱锥
与三棱锥
的体积分别为
，则（ ）
的底面边长为1，高为3，已知为棱的中点，分别在棱上，，记四棱锥，三棱锥与三棱锥的体积分别为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
4 . 如图，在五面体
中，四边形是矩形，平面
平面
．
(1)求该五面体的体积；
(2)请判断在棱
上是否存在一点G，使得
与平面
所成角的正弦值为
?若存在，求
的长；若不存在，请说明理由．
中，四边形是矩形，平面平面．(1)求该五面体的体积；
(2)请判断在棱
上是否存在一点G，使得与平面所成角的正弦值为?若存在，求的长；若不存在，请说明理由．
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解题方法
5 . 如图，棱长为1的正方体
中，E为棱
的中点，点F在该正方体的侧面
上运动，且满足
平面
．下列说法正确的是（ ）
中，E为棱的中点，点F在该正方体的侧面上运动，且满足平面．下列说法正确的是（ ）A．点F轨迹是长度为 的线段 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．存在一点F，使得 |
D．直线 与直线 所成角的正弦值的取值范围为 |
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6 . 如图，在三棱锥中，
，垂足为点E，
平面
，垂足
在
上，点在
上，且
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，
，三棱锥的体积为
，求直线与平面
所成角的正弦值.
中，，垂足为点E，平面，垂足在上，点在上，且.(1)证明：
平面；(2)若
，，三棱锥的体积为，求直线与平面所成角的正弦值.
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7 . 已知正方体的棱长为2，则四棱锥
的体积为（ ）
的棱长为2，则四棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 如图，四棱锥
的体积为1，平面
平面，
，
，
，
，
为钝角．
(1)证明：
；
(2)若点E在棱AB上，且
，求直线PE与平面PBD所成角的正弦值．
的体积为1，平面平面，，，，，为钝角． (1)证明：
；(2)若点E在棱AB上，且
，求直线PE与平面PBD所成角的正弦值．
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9 . 如图，正方体的棱长为2，E，F，G，H分别是棱
的中点，点M满足
，其中
，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，E，F，G，H分别是棱的中点，点M满足，其中，则下列结论正确的是（ ） | A．过M，E，F三点的平面截正方体所得截面图形有可能为正六边形 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．当 时， 平面MEF |
D．当 时，三棱锥外接球的表面积为 |
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2024-02-18更新
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978次组卷
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5卷引用：安徽省黄山市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
安徽省黄山市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）第1套 复盘提升卷（模块二 2月开学）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点5 立体几何中的定形定值和定位定值问题【培优版】辽宁省鞍山市第六中学2024届高三下学期第二次质量检测数学试题卷辽宁省鞍山市普通高中2023-2024学年高三第二次质量监测数学试题
10 . 中国古建筑的屋檐下常系挂风铃，风吹铃动，悦耳清脆，亦称惊鸟铃．若一个惊鸟铃由铜铸造而成，且可近似看作由一个较大的圆锥挖去一个较小的圆锥，两圆锥的轴在同一条直线上，截面图如下，其中
，
，
，若不考虑铃舌，则下列数据比较接近该惊鸟铃质量的是（参考数据：
，铜的密度为8.96
）（ ）
| A．1kg | B．2kg | C．3kg | D．0.5kg |
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