1 . 如图，在梯形
中，
，
，
，
，过点
作
，以
为轴旋转一周得到一个旋转体．
(2)求此旋转体的表面积．
中，，，，，过点作，以为轴旋转一周得到一个旋转体．
(2)求此旋转体的表面积．
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解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面是边长为2的菱形，
是侧棱
的中点，侧面
为正三角形，侧面
底面．
的体积；
(2)求
与平面
所成角的正弦值．
中，底面是边长为2的菱形，是侧棱的中点，侧面为正三角形，侧面底面．
的体积；(2)求
与平面所成角的正弦值．
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解题方法
3 . 如图，矩形中，
，
为边
的中点，将
沿直线
翻折成
（点
不落在底面
内），若
在线段
上（点与， 不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
中，，为边的中点，将沿直线翻折成（点不落在底面内），若在线段上（点与， 不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
A．存在某个位置，使 |
B．存在点，使得 平面 成立 |
C．存在点，使得  平面 成立 |
D．四棱锥 体积最大值为 |
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2024-04-22更新
|
267次组卷
|
9卷引用：安徽省黄山市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
解题方法
4 . 长方体
中，
，
，
，点是空间一动点，
是棱
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，，，，点是空间一动点，是棱的中点，则下列结论正确的是（ ）A．若在侧面 内 含边界 运动，当 长度最小时，三棱锥 的体积为 |
B．若在侧面内含边界运动，存在点，使 平面 |
C．若在侧面内含边界运动，且 ，则点的轨迹为圆弧 |
D．若在 内部运动，过分别作平面，平面，平面 的垂线，垂足分别为 ， ， ，则 为定值 |
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5 . 已知正方体的棱长为1，，
分别为棱
，
上的动点，则（ ）
的棱长为1，，分别为棱，上的动点，则（ ）
A．四面体 的体积为定值 | B．四面体 的体积为定值 |
C．四面体 的体积最大值为 | D．四面体 的体积最大值为 |
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6 . 如图，在三棱锥
中，底面
是边长为6的正三角形，
，
，点
分别在棱
上，
，且三棱锥
的体积为
.
的值；
(2)若点满足
，求直线
与平面
所成角的余弦值.
中，底面是边长为6的正三角形，，，点分别在棱上，，且三棱锥的体积为.
的值；(2)若点
满足，求直线与平面所成角的余弦值.
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名校
7 . 已知正方体的棱长为2，棱的中点为，过点作正方体的截面
，且
，若点
在截面内运动（包含边界），则（ ）
的棱长为2，棱的中点为，过点作正方体的截面，且，若点在截面内运动（包含边界），则（ ）A．当 最大时， 与 所成的角为 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．若 ，则点的轨迹长度为 |
D．若 平面 ，则 的最小值为 |
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8 . 已知圆锥的底面积是
，侧面积是
，则其体积是__________ .
，侧面积是，则其体积是
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9 . 如图，在三棱锥
中，
平面BDC，
，则点B到平面ACD的距离等于_________ .
中，平面BDC，，则点B到平面ACD的距离等于
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解题方法
10 . 已知点
均在半径为
的球面上，
是边长为
的等边三角形，
，
，则三棱锥
的体积可以为（ ）
均在半径为的球面上，是边长为的等边三角形，，，则三棱锥的体积可以为（ ）A． | B． | C． | D． |
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