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1 . 已知圆锥的母线长为定值R，当圆锥的体积最大时，圆锥的底面半径为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知三棱锥
的底面是边长为3的正三角形，且
，
，
，则三棱锥的体积为（ ）
的底面是边长为3的正三角形，且，，，则三棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 如图，在三棱柱
中，底面
侧面
，
，
，
.
；
(2)若三棱锥
的体积为
，
为锐角，求平面
与平面
的夹角.
中，底面侧面，，，.
；(2)若三棱锥
的体积为，为锐角，求平面与平面的夹角.
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4 . 如图1．在菱形ABCD中，
，
，
，
，沿EF将
向上折起得到棱锥
．如图2所示，设二面角
的平面角为
．
为何值时，三棱锥
和四棱锥
的体积之比为
？
(2)当为何值时，
，平面PEF与平面PFB的夹角
的余弦值为
？
，，，，沿EF将向上折起得到棱锥．如图2所示，设二面角的平面角为．
为何值时，三棱锥和四棱锥的体积之比为？(2)当
为何值时，，平面PEF与平面PFB的夹角的余弦值为？
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5 . 中国古代数学的瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体，该几何体是上、下底面均为扇环形的柱体（扇环是指圆环被扇形截得的部分）．现有一个如图所示的曲池，
垂直于底面，
，底面扇环所对的圆心角为
，弧
的长度是弧
长度的3倍，
，则下列说法正确的是（ ）
垂直于底面，，底面扇环所对的圆心角为，弧的长度是弧长度的3倍，，则下列说法正确的是（ ）A．弧长度为 | B．曲池的体积为 |
C．曲池的表面积为 | D．三棱锥 的体积为5 |
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6 . 所有顶点都在两个平行平面内的多面体叫作拟柱体．在这两个平行平面内的面叫作拟柱体的底面，其余各面叫作拟柱体的侧面，两底面之间的垂直距离叫作拟柱体的高．现有一拟柱体，上下底面均为正六边形，且下底面边长为4，上底面各顶点在下底面的射影点为下底面各边的中点，高为2，则该拟柱体的体积为__________ ．
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7 . 如图，八面体的每个面都是正三角形，并且4个顶点
在同一个平面内，如果四边形
是边长为4的正方形，则（ ）
在同一个平面内，如果四边形是边长为4的正方形，则（ ） A．异面直线 与 所成角大小为 |
B．二面角 的平面角的余弦值为 |
| C．存在一个体积为的圆柱体可整体放入此八面体内. |
D．此八面体的内切球表面积为 |
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8 . 已知正方体
的棱长为
是
中点，
是
的中点，点
满足
，平面
截该正方体，将其分成两部分，设这两部分的体积分别为
，则下列判断正确的是（ ）
的棱长为是中点，是的中点，点满足，平面截该正方体，将其分成两部分，设这两部分的体积分别为，则下列判断正确的是（ ）A． 时，截面面积为 | B．时， |
C． 随着的增大先减小后增大 | D．的最大值为 |
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2024-03-21更新
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1475次组卷
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6卷引用：2024届高三第二次学业质量评价（T8联考）数学试题
2024届高三第二次学业质量评价（T8联考）数学试题山东省菏泽第一中学南京路校区2024届高三下学期3月月考数学试题江西八所重点中学2024届高三联考考后提升数学模拟训练一（已下线）模块五 专题六 全真拔高模拟2（已下线）第21题 立体几何中的截面问题（高三二轮每日一题） 河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
2022·全国·模拟预测
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9 . 如图，，
是圆锥底面圆
的两条互相垂直的直径，过的平面与
交于点
，若
，点
在圆上，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，
，求三棱锥
的体积.
，是圆锥底面圆的两条互相垂直的直径，过的平面与交于点，若，点在圆上，. (1)求证：
平面；(2)若
，，求三棱锥的体积.
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10 . 棱长为1的正方体
中，点满足
，
，
，则下面结论正确的是：（ ）
中，点满足，，，则下面结论正确的是：（ ）A．当 时， |
B．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
C．当 时，直线 与平面 所成的角不可能为 |
D．当时， 的最小值为 |
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