组卷网 > 知识点选题 > 锥体体积的有关计算
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解析
| 共计 1271 道试题
1 . 如图所示,一套组合玩具需在一半径为3的球外罩上一个倒置圆锥,则圆锥体积的最小值为__________

2024-04-16更新 | 324次组卷 | 1卷引用:江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高三下学期第一次月考理科数学试卷
3 . 如图1,现有一个底面直径为高为的圆锥容器,以的速度向该容器内注入溶液,随着时间(单位:)的增加,圆锥容器内的液体高度也跟着增加,如图2所示,忽略容器的厚度,则当时,圆锥容器内的液体高度的瞬时变化率为(       

A.B.C.D.
4 . 在棱长为2的正方体中,点分别是线段,线段,线段上的动点,且.则下列说法正确的有(       
A.
B.直线所成的最大角为
C.三棱锥的体积为定值
D.当四棱锥体积最大时,该四棱锥的外接球表面积为
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5 . 化学中经常碰到正八面体结构(正八面体是每个面都是正三角形的八面体),如六氟化硫(化学式)、金刚石等的分子结构.将正方体六个面的中心连线可得到一个正八面体(如图1),已知正八面体的(如图2)棱长为2,则(       
A.正八面体的内切球表面积为
B.正八面体的外接球体积为
C.若点为棱上的动点,则的最小值为
D.若点为棱上的动点,则三棱锥的体积为定值
2024-03-29更新 | 893次组卷 | 3卷引用:江西省上进联盟2024届高三下学期一轮总复习(开学考)验收考试数学试卷
6 . 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,平面为侧棱的中点.
   
(1)求点到平面的距离;
(2)求二面角的正切值.
2024-03-25更新 | 687次组卷 | 3卷引用:江西省赣州市2024届高三下学期年3月摸底考试数学试题
7 . 如图,若长方体的底面是边长为2的正方形,高为的中点,则正确的是(       
A.B.平面平面
C.三棱锥的体积为D.三棱锥的外接球的表面积为
2024-03-23更新 | 196次组卷 | 1卷引用:江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
8 . 空间中存在四个球,它们半径分别是2,2,4,4,每个球都与其他三个球外切,下面结论正确的是(       
A.以四个球球心为顶点的四面体体积为
B.以四个球球心为顶点的四面体体积为
C.若另一小球与这四个球都外切,则该小球半径为
D.若另一小球与这四个球都内切,则该小球半径为
2024-03-22更新 | 554次组卷 | 3卷引用:江西省上饶市2024届高三一模数学试题
9 . 已知正方体的棱长为中点,的中点,点满足,平面截该正方体,将其分成两部分,设这两部分的体积分别为,则下列判断正确的是(     
A.时,截面面积为B.时,
C.随着的增大先减小后增大D.的最大值为
2024-03-21更新 | 1472次组卷 | 6卷引用:江西八所重点中学2024届高三联考考后提升数学模拟训练一
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
名校
10 . 已知圆O为圆锥的底面圆,等边三角形内接于圆O;若圆锥的体积为,则三棱锥的体积为________
共计 平均难度:一般