1 . 如图，已知四棱锥的体积为平面，四边形为矩形，为棱的中点，且的面积为.

(1)求点到平面的距离；
(2)若，求平面与平面的夹角的余弦值.

2 . 在一次立体几何模型的实践课上，老师要求学生将边长为4的正方形ABCD沿对角线AC进行翻折，使得D到达的位置，此时平面平面，连接，得到四面体，记四面体的外接球球心为O，则点O到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知正三棱锥的四个顶点均在球的表面上，若正三棱锥的体积为，则球的体积的最小值为____________．

4 . 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的数学著作，其中第十一卷称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥．已知圆锥是直角圆锥，底面直径是圆锥侧面上一点，若点到圆锥底面的距离为1，则三棱锥体积的最大值为______.

5 . 已知三棱锥的体积是是球的球面上的三个点，且，，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在正三棱柱中，，，则下列说法正确的是（       ）

A．正三棱柱的体积为

B．三棱锥的体积为

C．二面角的大小为

D．点到平面的距离为

8 . 圆锥的底边半径为3，母线长为5
(1)求它的表面积
(2)求它的体积

9 . 陀螺是中国民间较早的娱乐工具之一，它可以近似地视为由一个圆锥和一个圆柱组合而成的几何体，如图1是一种木陀螺，其直观图如图2所示，，分别为圆柱上、下底面圆的圆心，为圆锥的顶点，若圆锥的底面圆周长为，高为，圆柱的母线长为2，则该几何体的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，边长为4的正方形是圆柱的轴截面，点P为圆弧上一动点（点P与点A， D不重合） ，则（        ）
   

A．存在值，使得

B．三棱锥体积的最大值为

C．当时，异面直线与所成角的余弦值为

D．直线与平面所成最大角的正弦值为